ما هو الحدث العشوائي في الاحتمال؟ + مثال

مفهوم ل هدف هو في غاية الأهمية في نظرية الاحتمالات. في الواقع ، انها واحدة من المفاهيم الأساسية ، مثل أ نقطة في الهندسة أو معادلة في الجبر.

بادئ ذي بدء ، نحن نعتبر أ تجربة عشوائية - أي فعل بدني أو عقلي له عدد معين من النتائج. على سبيل المثال ، نحسب الأموال في محفظتنا أو نتوقع قيمة مؤشر سوق الأوراق المالية غد ا. في كل من والعديد من الحالات الأخرى تجربة عشوائية النتائج في بعض النتائج (المبلغ المحدد للنقود ، القيمة الدقيقة لمؤشر البورصة وما إلى ذلك) تسمى هذه النتائج الفردية الأحداث الابتدائية وكل هذا الأحداث الابتدائية يرتبط معين تجربة عشوائية معا تشكيل فضاء العينة هذه التجربة.

أكثر صرامة ، و فضاء العينة من أي تجربة عشوائية هو SET وكل فرد الأحداث الابتدائية (أي النتائج الفردية لهذه التجربة) هي عناصر من هذه المجموعة.

الآن يمكننا النظر ليس فقط الفرد الحدث الابتدائية ، مثل المبلغ الدقيق للمال في محفظة ، ولكن مزيج من هذا القبيل الأحداث الابتدائية. على سبيل المثال ، يمكننا اعتبار أن نتيجة تجربة عد النقود لدينا أقل من 5 دولارات. هذا هو الحدث المشترك الذي يتكون من الأحداث الابتدائية 0 دولار و 1 دولار و 2 دولار و 3 دولارات و 4 دولارات. هذه وغيرها من مجموعات من الأحداث الابتدائية يسمى أ حدث عشوائي.

باستخدام مصطلحات SET لدينا ، حدث عشوائي هو مجموعة فرعية من مجموعة للجميع الأحداث الابتدائية (بمعنى آخر ، مجموعة فرعية من فضاء العينة). يسمى أي SUBSET مثل حدث عشوائي.

في نظرية الاحتمالات هناك مفهوم احتمالا المرتبطة بكل الحدث الابتدائية. إذا كان عدد الأحداث الابتدائية محدود أو قابل للإحصاء ، هذا احتمالا هو مجرد رقم غير سالب والمبلغ (حتى مبلغ لا حصر له في حالة عدد لا يحصى من الأحداث الابتدائية) يساوي 1.

ال احتمالا يرتبط مع أي حدث عشوائي هو مجموع الاحتمالات للجميع الأحداث الابتدائية التي تضمها.