ذهبت مجموعة من الأصدقاء إلى Snack Shack لتناول طعام الغداء. طلبت العائلة الأولى 4 الهامبرغر و 4 أوامر من البطاطس المقلية مقابل 9.00 دولارات أمريكية. طلبت العائلة التالية همبرغر واحد فقط وأمران بطاطا مقلية مقابل 3 دولارات. كم سيكلف كل عنصر على حدة؟

إجابة:

فرايز هي #3/4 $# لكل جزء.

انظر الشرح.

لقد أظهرت لك كيفية العثور على تكلفة همبرغر.

تفسير:

دع الهامبرغر يكون ح.

دع البطاطس تكون f

الشرط 1:

# 4H + 4F = $ 9 # ……………………(1)

الشرط 2:

# h + 2f = $ 3 #………………….(2)

للتخلص من المعادلة h مضاعفة (2) ب 4 ثم اطرحها من (1) تاركا فقط مقدار f وتكلفتها:

# 4 س + 4 ف = 9 دولارات …………………… (1) #

# 4 س + 8 ف = 12 دولار ا ………………….. (2_a) #

# (2_a) - (1) # هو أفضل وسيلة الجولة التي تهدف في الأصل!

# 4F = $ 3 #

# f = 3/4 $ #………………………(3)

استبدل (3) بالعودة إلى (1) للعثور على h.

سأدعك تفعل هذا الشيء!

إجابة:

1.50 دولار للهامبرغر ، و 0.75 دولار للبطاطا المقلية.

تفسير:

سأجيب على هذا السؤال باستخدام نظام المعادلات.

المعادلة الأولى التي سأجعلها هي # 4h + 4f = 9 #، أين # ح # هو الهامبرغر و #F# هو للبطاطس.

المعادلة الثانية التي يمكنني القيام بها بناء على المعلومات المعطاة هي # 1h + 2f = 3 # أين أيضا # ح # هو الهامبرغر و #F# هو للبطاطس. يمكنني تعديل هذه المعادلة باستخدام الطرح خاصية المساواة. يمكنني طرحها # # 2F من كل جانب للحصول عليه # ح # من تلقاء نفسها. لذلك لدينا المعادلة الآن #h = 3 - 2f #.

من المعادلة 2 ، لدينا ما # ح # مساوي ل. يمكننا توصيل هذا في المعادلة الأولى. # 4 (3-2f) + 4f = 9 #. باتباع الخطوات ، يمكننا أن نجد ذلك #f = 0.75 #. منذ أعلاه ذكرنا ذلك #F# هو المتغير للبطاطس المقلية ، إنه 0.75 دولار للبطاطا المقلية.

الآن بعد أن لدينا #F#، يمكننا توصيله في موقعنا # ح = 3-2f # معادلة. من شأنه أن يبدو مثل هذا: # س = 3- 2 (0.75) #. عندما تحل هذه المعادلة ، تحصل عليها # س = 1.5 #. منذ ذكرنا ذلك # ح # هو المتغير للهامبرغر ، وهو 1.50 دولار للهامبرغر.

إجابة:

تكاليف همبرغر 1.50 دولار

طلب فرايز يكلف 0.75 دولار

تفسير:

باستخدام السؤال "ذهبت مجموعة من الأصدقاء إلى مطعم Snack Shack لتناول طعام الغداء. طلبت العائلة الأولى 4 الهامبرغر و 4 أوامر من البطاطس المقلية مقابل 9 دولارات.طلبت العائلة التالية همبرغر واحد فقط وأمران بطاطا مقلية مقابل 3 دولارات. كم سيكلف كل عنصر على حدة؟ "يمكننا إعداد المتغير # ح # لالهامبرغر و #F# للبطاطس.

بعد ذلك ، سنضع المعادلات. نظر ا لأن العائلة تحتوي على 4 هامبورجر و 4 بطاطس مقابل 9 دولارات ، يمكننا وضع ذلك في المعادلة # 4H + 4F = 9 #.

نحن نفعل نفس الشيء للعائلة الثانية مع 1 همبرغر وبطاطا مقلية و 3 دولارات للحصول على المعادلة # (1) ح + 2F = 3 #.

الآن نحن بحاجة إلى اتخاذ أي من المعادلات وتبسيطها على قدم المساواة متغير. بما أن المعادلة الثانية أبسط ، سأستخدمها. تبسيط المعادلة 2 خطوة بخطوة هو:

# ح + 2F = 3 #

# ح = 3-2f #

لأننا نعرف الآن قيمة # ح # نحن سد العجز في ذلك # 4H + 4F = 9 # لتحويلها إلى # 4 (3-2f) + 4F = 9 #.

خطوة خطوة silification:

# 4 (3-2f) + 4F = 9 #

# 12-8f + 4F = 9 #

# 12-4f = 9 #

# 4F-= -3 #

# f = (-3) / - 4 # وهو نفس # f = 3/4 #. هذا يعني أن البطاطس المقلية تكلف 3/4 دولار وهو 0.75 دولار.

الآن وضع قيمة #F# (الذي #3/4#) في المعادلة # ح = 3-2f # نحن نحل لقيمة # ح #.

خطوة بخطوة:

# ح = 2/3 (3/4) #

# ع = 3-1 1/2 #

# ع = 1 1/2

وبالتالي # ح # هو دولار ونصف وهو ما يمثل 1.50 دولار.

إذن إجابتك هي …

تكاليف همبرغر 1.50 دولار

طلب فرايز يكلف 0.75 دولار.

الشيء الذي فعلناه عندما وصلنا في قيمة واحدة لآخر يسمى خاصية الاستبدال وهي طريقة رائعة للعثور على إجابات لمعادلات جبرية مثل هذه. خاصية الاستبدال هي عندما تأخذ قيمة واحدة وتوصلها بقيمة متساوية في معادلة أخرى ، وهذا ما فعلناه للعثور على إجابتك.

آمل أن يساعد هذا، حظا سعيدا!