كيف يمكنك تبسيط sqrt 8 / (2 sqrt3)؟

إجابة:

# (sqrt8) / (2sqrt 3) = اللون (الأزرق) ((sqrt 6) / 3) #

تفسير:

# (sqrt 8) / (2sqrt 3) #

تبسيط #sqrt 8 #.

#sqrt 8 = sqrt (2xx2xx2) = sqrt (2 ^ 2xx 2) = 2sqrt2 #

أعد كتابة الكسر.

# (2sqrt2) / (2sqrt 3) #

عقل القاسم بضرب البسط والمقام ب #sqrt 3 #.

# (2sqrt2) / (2sqrt 3) xx (sqrt3) / (sqrt 3) #

تبسيط.

# (2sqrt2sqrt3) / (2xx3) #

تبسيط.

# (2sqrt6) / (2xx3) #

تبسيط.

# (cancel2sqrt6) / (cancel2xx3) #

تبسيط.

# (sqrt 6) / 3 #

إجابة:

#sqrt (2/3) #

تفسير:

#8=2^3#

#sqrt (8) = 2 ^ (3/2) #

لذلك لدينا

# (2 ^ (3/2).2 ^ (- 1)) / sqrt (3) #

أضف معاملات الأس لـ 2

# (2 ^ (1/2)) / sqrt (3) #

مثل #sqrt (2/3) #

إجابة:

#sqrt (2/3) #

تفسير:

# sqrt8 / (2sqrt3) #

يمكننا أن نرى ذلك

# sqrt8 = الجذر التربيعي (4 * 2) #

وبالتالي

# = الجذر التربيعي (4 * 2) / (2sqrt3_ #

# = (cancel2sqrt2) / (cancel2sqrt3) #

# = sqrt2 / sqrt3 = الجذر التربيعي (2/3) #

لكن انتظر ! لا يمكن أن يكون لدينا أرقام غير منطقية في المقام.

لذلك ، عقلن القاسم بضربه # sqrt3 / sqrt3 #

# sqrt2 / sqrt3 * sqrt3 / sqrt3 #

# = sqrt6 / 3 #