ما هو شكل قمة الرأس y = x ^ 2/4 - x - 4؟

إجابة:

#y = 1/4 (x-2) ^ 2-5 #

تفسير:

المعادلة المعطاة

# y = x ^ 2/4 - x - 4 "1" #

في شكل قياسي:

#y = الفأس ^ 2 + bx + c #

أين # أ = 1/4 ، ب = -1 و ج = -4 #

فيما يلي رسم بياني للمعادلة المعطاة:

رسم بياني {x ^ 2/4 - x - 4 -8.55 ، 11.45 ، -6.72 ، 3.28}

شكل قمة الرأس لمكافئ من هذا النوع هو:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

أين # (ح، ك) # هو قمة الرأس.

نحن نعلم أن كلمة "a" في النموذج القياسي هي نفس شكل قمة الرأس ، وبالتالي فإننا نبدلها #1/4# من أجل "a" في المعادلة 2:

#y = 1/4 (س س) ^ 2 + ك "3" #

للعثور على قيمة # ح #، نستخدم الصيغة:

#h = -b / (2a) #

استبدال قيم "a" و "b":

#h = - (-1) / (2 (1/4)) #

# س = 2 #

البديل 2 ل # ح # في المعادلة 3:

#y = 1/4 (x-2) ^ 2 + k "4" #

لإيجاد قيمة k ، نقوم بتقييم المعادلة المعطاة في #x = h = 2 #:

# ك = (2) ^ 2/4 - 2 - 4 #

# ك = 1 - 2 - 4 #

# ك = -5 #

البديل -5 ل #ك# في المعادلة 4:

#y = 1/4 (x-2) ^ 2-5 #

فيما يلي رسم بياني لشكل الرأس:

رسم بياني {1/4 (x-2) ^ 2-5 -8.55 ، 11.45 ، -6.72 ، 3.28}

يرجى ملاحظة أن الرسوم البيانية اثنين متطابقة.