إجابة:
تفسير:
هذا سيء.
ابدأ بأخذ اللوغاريتم الطبيعي لأي من الجانبين ، واحضر الأس
تفرق الآن كل جانب فيما يتعلق
باستخدام قاعدة السلسلة لوظائف اللوغاريتم الطبيعي -
العودة إلى المعادلة الأصلية:
الآن يمكننا استبدال الأصلي
كيف يمكنك التمييز بين y = cos (pi / 2x ^ 2-بكسل) باستخدام قاعدة السلسلة؟
-sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi) أولا ، خذ مشتق من الوظيفة الخارجية ، cos (x): -sin (pi / 2x ^ 2-pix). لكن عليك أيض ا ضرب هذا بمشتق ما بداخله (pi / 2x ^ 2-pix). هل هذا المصطلح بواسطة مصطلح. مشتق pi / 2x ^ 2 هو pi / 2 * 2x = pix. مشتق من بكسل هو فقط -pi. إذن الجواب هو -sin (pi / 2x ^ 2-بكسل) * (pix-pi)
كيف يمكنك التمييز بين sqrt (cos (x ^ 2 + 2)) + sqrt (cos ^ 2x + 2)؟
(dy) / (dx) = (xsen (x ^ 2 + 2) + sen (x + 2)) / (sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2))) (dy ) / (dx) = 1 / (2sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2))) * sen (x ^ 2 + 2) * 2x + 2sen (x + 2) (dy ) / (dx) = (2xsen (x ^ 2 + 2) + 2sen (x + 2)) / (2sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2))) (dy) / (dx) = (Cancel2 (xsen (x ^ 2 + 2) + sen (x + 2))) / (delete2sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2))) (dy) / (dx) = (xsen (x ^ 2 + 2) + sen (x + 2)) / (sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2)))
كيف يمكنك التمييز بين y = cos (cos (cos (x)))؟
Dy / dx = -sin (cos (cos (x))) sin (cos (x)) sin (x) هذه مشكلة شاقة المظهر في البداية ، ولكن في الواقع ، مع فهم قاعدة السلسلة ، إنها تمام ا بسيط. نعلم أنه بالنسبة لوظيفة دالة مثل f (g (x)) ، تخبرنا قاعدة السلسلة بما يلي: d / dy f (g (x)) = f '(g (x) g' (x) عن طريق التطبيق هذه القاعدة ثلاث مرات ، يمكننا في الواقع تحديد قاعدة عامة لأي وظيفة مثل هذه حيث f (g (h (x))): d / dy f (g (h (x))) = f '(g (h (x))) g '(h (x)) h' (x) لذا قم بتطبيق هذه القاعدة ، بالنظر إلى: f (x) = g (x) = h (x) = cos (x) وبالتالي f '(x ) = g (x) = h (x) = -sin (x) تعطي الإجابة: dy / dx = -sin (cos (cos (x))) sin (cos (x)) sin (x)