ما هي قيم a و b إذا كانت 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b هي مربع مثالي؟

ما هي قيم a و b إذا كانت 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b هي مربع مثالي؟
Anonim

إجابة:

انظر أدناه.

تفسير:

صناعة

# (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b #

وتجميع المعاملات لدينا

# {(b = c_2 ^ 2) ، (a = 2 c_1 c_2) ، (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2) ، (-12 = 4 c_1):} #

وحل نحصل عليه

# c_1 -3 ، c_2 = 7 ، a = -42 ، b = 49 # أو

# (2x ^ 2-3 x + 7) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x + 49 #

علم الجبر
اختيار المحرر