كيف يمكنك حل النظام التالي: -3y + x = -3، -5x - y = 14؟

إجابة:

# اللون (الأخضر) (س = -2 (13/16) ، ص = 1/16 #

تفسير:

#x - 3y = -3 #و Eqn (1)

# -5x - ص = 14 #، Eqn (2) #

5 * Eqn (1) + Eqn (2) هي

# 5x - 15y -5x - y = -15 + 14 #

# -16y = -1 #

#y = 1/16 #

استبدال قيمة y في Eqn (1) ،

#x - 3/16 = -3 #

#x = -3 + 3/16 = -2 (13/16) #

إجابة:

#x = -45 / 16 # أو #-2.8125#

# ذ # = #1/16#

تفسير:

إليك نظامنا:

# -3y + x = -3 #

# -5x - ص = 14 #

حل بالإبدال

أولا ، دعونا نحل لمتغير. سأختار x ، لأنه يظهر أولا. سنحل من أجل x باستخدام المعادلة الأولى:

# -3y + x = -3 #

أضف 3y إلى كلا الجانبين من أجل إنكار -3y. يجب أن يكون لديك الآن:

#x = 3y - 3 #

الآن ، استبدل هذه القيمة في المعادلة الثانية:

# -5 (3 سنوات - 3) - ص = 14 #

توزيع -5 على جميع المصطلحات في الأقواس. تذكر قواعد الضرب السلبية والإيجابية. (اثنين من السلبيات تجعل إيجابية!)

# -15 سنة + 15 - ص = 14 #

الآن ، والجمع بين مثل المصطلحات.

# -16y + 15 = 14 #

الآن ، طرح 15 من كلا الجانبين من أجل حل ل ص.

# -16y = -1 #

الآن ، قس م على #-16# لعزل ل # ذ #.

#-1/-16# = # ذ #

لأن سلبيين جعل إيجابي ، # ذ # يصبح #1/16#.

الآن ، قم بتوصيل y في المعادلة المبسطة المستخدمة لحل x في وقت سابق:

#x = 3y -3 #

استبدل # ذ # إلى عن على # ذ #قيمة.

#x = 3 (1/16) - 3 #

اضرب 3 في 1/16 لتحصل على 3/16.

#x = (3/16) - 3 #

#x = -45 / 16 # أو #-2.8125#