ما هو الحد عند اقتراب t 0 من tan8t؟ / tan5t

إجابة:

#Lt (T-> 0) (tan8t) / (tan5t) = 8/5 #

تفسير:

دعونا أولا العثور عليها #Lt_ (X-> 0) tanx / س #

#Lt_ (X-> 0) tanx / س = Lt_ (X-> 0) (sinx) / (xcosx) #

= #Lt_ (x-> 0) (sinx) / x xx Lt_ (x-> 0) 1 / cosx #

= # 1xx1 = 1 #

بالتالي #Lt_ (T-> 0) (tan8t) / (tan5t) #

= #Lt_ (T-> 0) ((tan8t) / (8T)) / ((tan5t) / (5T)) س س (8T) / (5T) #

= # (Lt_ (8t-> 0) ((tan8t) / (8T))) / (Lt_ (5t-> 0) ((tan5t) / (5T))) xx8 / 5 #

= # 1 / 1xx8 / 5 = 8/5 #

ما الحد عند اقتراب x من 0 / x؟

الحد غير موجود. تقليدي ا ، لا يوجد حد ، لأن الحدود اليمنى واليسرى غير موافق: lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo graph {1 / س [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} ... وبصورة غير تقليدية؟ ربما يكون الوصف أعلاه مناسب ا للاستخدامات العادية حيث نضيف كائنين + oo و -oo إلى السطر الحقيقي ، لكن هذا ليس هو الخيار الوحيد. يضيف خط الإسقاط Real RR_oo نقطة واحدة فقط إلى RR ، المسمى oo. يمكنك أن تفكر في RR_oo على أنها نتيجة لطي الخط الحقيقي حوله إلى دائرة وإضافة نقطة ينضم فيها "الطرفان". إذا اعتبرنا f (x) = 1 / x دالة من RR (أو RR_oo) إلى RR_oo ، فيمكننا تحديد 1/0 = oo وهو أيض ا الحد المحدد جيد ا. النظر في RR_oo (

ما هو الحد عند اقتراب x من 1/5 ((x-1) ^ 2)؟

أود أن أقول oo. في حدودك ، يمكنك الاقتراب من اليسار (x أصغر من 1) أو اليمين (x أكبر من 1) وسيكون المقام دوم ا عدد ا صغير ا جد ا وإيجابي ا (نظر ا لقوة اثنين) إعطاء: lim_ ( X-> 1) (5 / (خ-1) ^ 2) = 5 / (+ 0.0000 .... 1) = س س

ما هو الحد عند اقتراب x من tanx / x؟

1 lim_ (x-> 0) tanx / x graph {(tanx) / x [-20.27 ، 20.28 ، -10.14 ، 10.13]} من الرسم البياني ، يمكنك أن ترى أنه مع x-> 0 ، تقترب tanx / x 1