ما هي معادلة الخط العمودي على y = -7 / 8x التي تمر عبر (-5،1)؟

إجابة:

# ذ = 8/7 × + 6 5/7 #

يبدو كثيرا في التفسير. هذا لأنني شرحت بتفصيل كبير ما يحدث. الحسابات القياسية لن تفعل ذلك!

تفسير:

المعادلة المنفصلة لخط مستقيم الرسم البياني هي:

#COLOR (البني) (y_1 = mx_1 + ج) #

أين # م # هو التدرج (المنحدر) دع هذا التدرج الأول يكون # # M_1

أي انحدار عمودي على هذا الخط له تدرج:

#COLOR (الأزرق) (- 1xx1 / M_1) #

~~~~~~~~~~~~~~ تعليق ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

لقد فعلت ذلك بهذه الطريقة للمساعدة في علامات. لنفترض أن # م # هو سلبي. عندئذ يكون للعمودي تدرج:

# (- 1xx1 / (- M_1)) # هذا سيعطيك: # + 1 / M_1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("للعثور على التدرج العمودي") #

معطى: # y_1 = -7 / 8 x_1 ………………………………….. (1) #

دع تدرج الخط عموديا # # m_2

#color (أخضر) (m_2) = لون (أزرق) (- 1xx1 / m_1) = - 1xx (-8/7) = لون (أخضر) (+8/7) #

لذلك معادلة الخط العمودي هي:

#COLOR (الأزرق) (y_2 = اللون (الأخضر) (8/7) x_2 + ج) ………………………. (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("للعثور على قيمة c") #

هذا الخط الجديد يمر # (x_2 ، y_2) -> (-5،1) #

وبالتالي

# y_2 = 1 #

# x_2 = (- 5) #

بدل هذه في (2) إعطاء:

# 1 = (8/7) (- 5) + ج #

#COLOR (البني) (1 = -40/7 + ج) # ……. مشاهدة تلك العلامات!

# اللون (أبيض) (.. xxx.) # ……………………………………………….

# color (أبيض) (.. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.) #

إضافة #COLOR (الأزرق) (40/7) # لكلا الجانبين "للتخلص منه" على اليمين

# اللون (البني) (1 اللون (الأزرق) (+ 40/7) = (- 40/7 اللون (الأزرق) (+ 40/7)) + ج) #

لكن # 1 + 40/4 = 47/7 و + 40 / 7-40 / 7 = 0 # إعطاء:

# 47/7 = 0 + ج #

وبالتالي# اللون (أبيض) (…) اللون (الأخضر) (ج) = 47/7 = اللون (الأخضر) (6 5/7) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

وبالتالي

#COLOR (الأزرق) (y_2 = 8 / 7x_2 + ج) #

يصبح:

# اللون (الأزرق) (y_2 = 8 / 7x_2 + اللون (الأخضر) (6 5/7)) #