يمر الخط المستقيم L بالنقاط (0 ، 12) و (10 ، 4). ابحث عن معادلة للخط المستقيم الموازي لـ L ويمر عبر النقطة (5 ، -11).؟ حل دون ورقة الرسم البياني واستخدام الرسوم البيانية ، وتظهر العمل بها

إجابة:

# "ص = -4 / 5X-7 #

تفسير:

# "معادلة خط في" اللون (الأزرق) "شكل ميل التقاطع" # هو.

# • اللون (الأبيض) (خ) ص = م × + ب #

# "حيث m هو الميل و b التقاطع y" #

# "لحساب m استخدم صيغة التدرج اللوني" (الأزرق) "#

# • اللون (الأبيض) (خ) م = (y_2-y_1) / (x_2-X_1) #

# "دع" (x_1 ، y_1) = (0،12) "و" (x_2 ، y_2) = (10،4) #

# rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4/5 #

#rArr "السطر L له ميل" = -4 / 5 #

# • "الخطوط المتوازية لها منحدرات متساوية" #

#rArr "الخط الموازي للخط L يحتوي أيض ا على ميل" = -4 / 5 #

# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (الأزرق) "هي المعادلة الجزئية" #

# "للعثور على b البديل" (5 ، -11) "في المعادلة الجزئية" #

# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7 #

# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (أحمر) "هي معادلة الخط الموازي" #

إجابة:

# ص = -4 / 5x -7 #

تفسير:

أول عمل خارج التدرج من L.

يمكنك القيام بذلك باستخدام هذه المعادلة # (Y1-Y2) / (X1، X2) #

هيا نصنع #(0,12)# يكون # (X1، Y1) #

و #(10,4)# يكون # (X2، Y2) #

وبالتالي فإن التدرج يساوي #((12-4))/((0-10))#

هذا يساوي #8/-10# أو مبسطة #-4/5#.

نحن الآن مكلفون بإيجاد معادلة الخط الذي يعمل بالتوازي مع L ويمر عبر النقطة #(5,-11)#

هناك قاعدة مهمة للغاية تسمح لنا بوضع معادلة الخطوط المتوازية ، وهذا يعني أن الخطوط المتوازية جميعها لها تدرج SAME.

لذلك الخط الجديد الذي يمر #(5,-11)# لديها أيضا التدرج من #-4/5# (لأنها متوازية)

الآن كما نعرف نقطة واحدة على الخط ونعرف التدرج يمكننا استخدام المعادلة لخط مستقيم # ذ-Y1 = م (س-X1) #

(أين # (X1، Y1) # هو #(5,-11)# و م هو التدرج #(-4/5)#

أدخل هذه القيمة وتحصل عليها # ص - 11 = -4/5 (س 5) #

توسيع وتبسيط وتحصل على: # ص + 11 = -4 / 5X + 4 #

ضع كل شيء يساوي y وتحصل عليه # ص = -4 / 5X-7 #

* تحقق من ذلك عن طريق إدخال x كـ 5 ومعرفة ما إذا كنت تحصل على -11 *