إجابة:
انظر عملية الحل أدناه:
تفسير:
صيغة حجم هذا المكعب هي:
استبدال ل
الصيغة لمساحة السطح هي:
استبدال ل
الدائرة A لها مركز في (12 ، 9) ومساحة 25 بي. الدائرة B لها مركز في (3 ، 1) ومساحة 64 pi. هل تتداخل الدوائر؟
نعم أولا ، يجب أن نجد المسافة بين مركزي الدائرتين. هذا لأن هذه المسافة هي المكان الذي ستكون فيه الدوائر أقرب بعضها البعض ، لذلك إذا كانت متداخلة ستكون على طول هذا الخط. للعثور على هذه المسافة ، يمكننا استخدام صيغة المسافة: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 الآن يجب أن نجد نصف قطر كل دائرة. نحن نعرف أن مساحة الدائرة هي pir ^ 2 ، حتى نتمكن من استخدامها لحل r. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_2) ^ 2 = 64pi (r_2) ^ 2 = 64 r_2 = 8 أخير ا نضيف هذين الشعاعين مع ا. مجموع نصف القطر هو 13 ، وهو أكبر من المسافة بين مراكز الدائرة ، مما يعن
السيدة غلين لديها قسيمة لمدة 60 سنتا من أي حجم حبوب Mathbits. ال 12 أوقية. مربع يكلف 1.99 دولار ، و 18 أوقية. مربع يكلف 2.75 دولار. بعد تطبيق القسيمة سنتا ، ما هو حجم شراء أفضل؟
12 أوقية. مربع (أكثر اقتصادية) أسعار هذه بعد القسيمة: 12 أوقية = 1.99-0.60 = 1.39 18 أوقية. = 2.75-0.60 = 2.15 لكل أوقية. السعر: لمدة 12 أوقية. = 1.39 / 12 = 0.115 لمدة 18 أوقية. = 2.15 / 18 = 0.119 من الأفضل شراء 12 أونصة. مربع لتكون أكثر اقتصادية.
الدائرة A لها مركز في (6 ، 5) ومساحة 6 pi. الدائرة B لها مركز في (12 ، 7) ومساحة 48 pi. هل تتداخل الدوائر؟
بما أن (12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 رباعية و 4 (6) (48) - (40 - 6 - 48) ^ 2 = 956> 0 يمكننا أن نجعل مثلث ا حقيقي ا به جوانب مربعة 48 و 6 و 40 ، لذلك تتقاطع هذه الدوائر. # لماذا لا مبرر له بي؟ المنطقة هي A = pi r ^ 2 لذلك r ^ 2 = A / pi. وبالتالي فإن الدائرة الأولى لها دائرة نصف قطرها r_1 = sqrt {6} والثانية r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. المراكز هي sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10} على حدة. لذلك تتداخل الدوائر إذا sqrt {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10}. هذا قبيح للغاية لدرجة أنك ستغفر للوصول إلى الآلة الحاسبة. لكنها في الحقيقة ليست ضرورية. دعنا نلتف وننظر كيف يتم ذلك باستخدام علم المثلثات الرشيد. نحن م