صحيحة أو خاطئة؛ لديها f (x) = 6acx³ + 4bcx² + 9adx + 6bd اثنين من الأصفار المتقابلة إذا كانت xxd> 0؟ شكرا لكم!

إجابة:

انظر أدناه.

تفسير:

# 6acx³ + 4bcx² + 9adx + 6bd = 0 rArr x ^ 3 + (4b) / (6a) x ^ 2 + (9d) / (6c) x + (bd) / (ac) = 0 # أو

# x ^ 3 + (2b) / (3a) x ^ 2 + (3d) / (2c) x + (bd) / (ac) = 0 #

الآن إذا كان جذرتين لها علامات معاكسة من صيغة فيتا

# {(- (x_1-x_1 + x_3) = (2b) / (3a)) ، (- x_1 ^ 2 + x_1 x_3 - x_1 x_3 = (ثلاثي الأبعاد) / (2c)) ، (- (- - x_1 ^ 2 x_3)) = (دينار بحريني) / (ac)):} #

أو

# {(x_3 = - (2b) / (3a)) ، (x_1 ^ 2 = - (3d) / (2c)) ، (x_1 ^ 2 x_3 = (bd) / (ac)):} #

أو خاتمة

#d <0 ، c <0 rArr dc> 0 #