ما هو العامل المشترك بين 63 و 135؟

إجابة:

HCF#=9#

جميع العوامل المشتركة #= {1,3,9}#

تفسير:

في هذا السؤال ، سأعرض كل العوامل وأعلى عامل مشترك بين 63 و 125 ، نظر ا لأنك لا تحدد العامل الذي تريده.

للعثور على جميع العوامل من 63 و 135 ، نحن تبسيطها في مضاعفاتها. خذ 63 ، على سبيل المثال. يمكن تقسيمه على 1 إلى 63 ، وهو أول عاملين لدينا ، #{1,63}#.

بعد ذلك ، نرى أن 63 يمكن تقسيمها على 3 إلى 21 على قدم المساواة ، وهما العاملان التاليان لدينا ، مما يتركنا #{1,3,21,63}#.

أخير ا ، نرى أن 63 يمكن تقسيمها على 7 إلى تساوي 9 ، آخر عاملين لدينا ، وهو ما يجعلنا #{1,3,7,9,21,63}#. هذه كلها عوامل 63 ، لأنه لا يوجد المزيد من أزواج الأعداد الصحيحة التي ، عند ضربها ، تساوي 63.

ثم نفعل الشيء نفسه مع 135 لإيجاد قائمة عوامله #{1,3,5,9,15,27,45,135}#. أخير ا ، نرى العناصر الموجودة في كلا المجموعتين ، والتي تحدث #{1,3,9}#.

العامل المشترك الأعلى ، أو HCF ، هو أعلى عدد صحيح في رقمين أو أكثر ينقسم إلى هذه الأرقام لإنتاج عدد صحيح آخر. هناك طريقتان للحصول على HCF. الطريقة الأولى هي يدويا ، من خلال إيجاد كل العوامل من 63#{1,3,7,9,21,63}#، كل عوامل 135 #{1,3,5,9,15,27,45,135}#، ومقارنتها لمعرفة أن HCF بهم هو #9#.

الطريقة الثانية هي قسمة كلا الرقمين#=135/63#، تبسيط الكسر #=15/7#، ثم قسمة رقم البداية على الرقم المبسط الجديد ،

#135/15=9# أو #63/7=9#, تذكر دائم ا تقسيم البسط على البسط والمقام مع المقام.

تعمل هذه العملية مع أي رقمين تريد العثور على HCF لـ ، ويمكن تبسيطهما في هذه القاعدة:

إذا# ل= # اي رقم # ب = # أي رقم ، و # ج / د # هو جزء مبسط من # أ / ب #,

HCF# = / ج # أو # = ب / د #.

أرجو أن أكون ساعدت!