ما هي المعادلات؟

إجابة:

#f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 #

تفسير:

قيل لنا ذلك # F (خ) # هي وظيفة من الدرجة الثانية. وبالتالي ، فإنه يحتوي على جذور مميزة اثنين على الأكثر.

قيل لنا أيضا # 1 + -sqrt (2) أنا # هي جذور # F (خ) #

#:. f (x) = 0 -> (x- (1 + sqrt (2) i)) (x- (1-sqrt (2) i)) = 0 #

# x ^ 2- (1 + sqrt (2) i) x - (1 sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 #

# x ^ 2-2x + 3 = 0 #

بالتالي، #f (x) = a (x ^ 2-2x + 3) # أين #ا# هو بعض الثابت الحقيقي

قيل لنا أخيرا ذلك # F (خ) # يمر عبر هذه النقطة #(2,5)#

بالتالي، #f (2) = 5 #

#:. a (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5 #

#a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5/3 #

#:. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) #

الرسم البياني لل # F (خ) # هو مبين أدناه.

الرسم البياني {5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 -5.85 ، 8.186 ، -1.01 ، 6.014}

المعادلة ، في شكل قياسي ، ل # F (خ) # سيكون:

#f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 #