إجابة:
إذا كان المشتق الأول للمعادلة موجب ا عند هذه النقطة ، فإن الوظيفة تزداد. إذا كانت سلبية ، فإن الوظيفة آخذة في التناقص.
تفسير:
إذا كان المشتق الأول للمعادلة موجب ا عند هذه النقطة ، فإن الوظيفة تزداد. إذا كانت سلبية ، فإن الوظيفة آخذة في التناقص.
أنظر أيضا:
-
إذا
# F ^ (س)> # 0 على فاصل زمني مفتوح يمتد من# x_0 و f ^ '(x) <0 # على فاصل زمني مفتوح يمتد من# # x_0 ، ثم# F (خ) # لديه الحد الأقصى المحلي (ربما الحد الأقصى العالمي) في# # x_0 . -
إذا
# F ^ (س) <0 # على فاصل زمني مفتوح يمتد من# x_0 و f ^ '(x)> 0 # على فاصل زمني مفتوح يمتد من# x_0 ، ثم f (x) # لديه الحد الأدنى المحلي (ربما الحد الأدنى العالمي) في# # x_0 . -
إذا
# F ^ (س) # لديه نفس العلامة على فاصل زمني مفتوح يمتد من# # x_0 وعلى فاصل مفتوح يمتد من# x_0 ، ثم f (x) # لديه نقطة انعطاف في# # x_0 .
Weisstein ، إريك دبليو. "اختبار الاشتقاق الأول". من MathWorld - مصدر Wolfram على الويب.
يجب أن يبلغ متوسط درجات اختبار بولا 80 أو أكثر حتى تحصل على درجة B على الأقل في الفصل. حصلت على 72 في أول اختبار لها. ما هي الدرجات التي يمكن أن تحصل عليها في الاختبار الثاني للحصول على B على الأقل في الفصل؟
88 سأستخدم الصيغة المتوسطة لإيجاد إجابة لهذا. "average" = ("مجموع الدرجات") / ("عدد الدرجات") لقد أجرت اختبار ا برصيد 72 ، واختبار ا برصيد x غير معروف ، ونعلم أن متوسطها يجب أن يكون 80 على الأقل ، لذلك هذه هي الصيغة الناتجة: 80 = (72 + x) / (2) اضرب كلا الجانبين ب 2 وحل: 80 xx 2 = (72 + x) / Cancel2 xx Cancel2 160 = 72 + x 88 = x الصف الذي يمكن أن تحصل عليه في الاختبار الثاني للحصول على "B" على الأقل يجب أن يكون 88٪.
ما هو أول اختبار مشتق للقيم القصوى المحلية؟
أول اختبار مشتق للقيمة المطلقة المحلية دع x = c قيمة حرجة لـ f (x). إذا غيرت f '(x) علامتها من + إلى - حول x = c ، فإن f (c) هي الحد الأقصى المحلي. إذا غيرت f '(x) علامتها من - إلى + حول x = c ، فإن f (c) هي الحد الأدنى المحلي. إذا لم يغير f '(x) علامته حول x = c ، فإن f (c) ليس كحد أقصى محلي أو كحد أدنى محلي.
ما هو أول اختبار مشتق لتحديد النتوءات المحلية؟
أول اختبار مشتق للقيمة المطلقة المحلية دع x = c قيمة حرجة لـ f (x). إذا غيرت f '(x) علامتها من + إلى - حول x = c ، فإن f (c) هي الحد الأقصى المحلي. إذا غيرت f '(x) علامتها من - إلى + حول x = c ، فإن f (c) هي الحد الأدنى المحلي. إذا لم يغير f '(x) علامته حول x = c ، فإن f (c) ليس كحد أقصى محلي أو كحد أدنى محلي.