أول اختبار مشتق للإكستريم المحلية
سمح
إذا
إذا
إذا
نستخدم اختبار الخط العمودي لتحديد ما إذا كانت هناك وظيفة ما ، فلماذا نستخدم اختبار الخط الأفقي لوظيفة عكسية معارضة لاختبار الخط العمودي؟
نحن نستخدم اختبار الخط الأفقي فقط لتحديد ما إذا كان عكس دالة ما حق ا وظيفة. إليك السبب: أولا ، عليك أن تسأل نفسك عن مقلوب الوظيفة ، حيث يتم تبديل x و y ، أو دالة متماثلة مع الوظيفة الأصلية عبر الخط ، y = x. لذلك ، نعم ، نحن نستخدم اختبار الخط العمودي لتحديد ما إذا كانت هناك وظيفة ما. ما هو الخط العمودي؟ حسن ا ، إنها المعادلة هي x = بعض الأرقام ، وكل الخطوط التي تكون فيها x تساوي بعض الثابت هي خطوط رأسية. لذلك ، من خلال تعريف دالة معكوسة ، لتحديد ما إذا كانت عكس هذه الوظيفة دالة أم لا ، فستختبر الخط الأفقي ، أو y = بعض الأرقام ، ستلاحظ كيف تحولت x مع y ... جميع الخطوط حيث y تساوي بعض الخطوط الثابتة الأفقية.
ما هو أول اختبار مشتق للقيم القصوى المحلية؟
أول اختبار مشتق للقيمة المطلقة المحلية دع x = c قيمة حرجة لـ f (x). إذا غيرت f '(x) علامتها من + إلى - حول x = c ، فإن f (c) هي الحد الأقصى المحلي. إذا غيرت f '(x) علامتها من - إلى + حول x = c ، فإن f (c) هي الحد الأدنى المحلي. إذا لم يغير f '(x) علامته حول x = c ، فإن f (c) ليس كحد أقصى محلي أو كحد أدنى محلي.
كيف تستخدم أول اختبار مشتق لتحديد الإقحام المحلي y = sin x cos x؟
تكون القيمة القصوى لـ y = sin (x) cos (x) هي x = pi / 4 + npi / 2 مع n عدد صحيح نسبي Be f (x) هي الوظيفة التي تمثل تباين y مع repsect إلى x. كن f '(x) مشتق من f (x). f '(a) هو ميل منحنى f (x) عند x = نقطة. عندما يكون الميل موجب ا ، يزداد المنحنى. عندما يكون الميل سالب ا ، يتناقص المنحنى. عندما يكون الميل فارغ ا ، يظل المنحنى بنفس القيمة. عندما يصل المنحنى إلى الحد الأقصى ، سيتوقف عن الزيادة / النقصان ويبدأ في الانخفاض / الزيادة. بمعنى آخر ، سينتقل الميل من موجب إلى سلبي - أو سلبي إلى موجب - بقيمة الصفر. لذلك ، إذا كنت تبحث عن إكستريم أي دالة ، فيجب عليك البحث عن القيم الخالية من مشتقها. حاشية هناك موقف عندما يكون ا