ما هي النماذج العلمية؟ + مثال

النماذج العلمية هي كائنات أو مفاهيم مبنية لشرح الظواهر التي قد لا تكون ملحوظة تقنيا

حتى في المستويات العليا للكيمياء ، تعد النماذج مفيدة جد ا ، وغالب ا ما يتم بناؤها لتقدير الخواص الكيميائية. مثال أدناه يوضح استخدام النماذج لتقدير كمية معروفة.

لنفترض أننا نريد أن النموذج البنزين, # "C" _6 "H" _6 #، لتقدير الطول الموجي لأقوى انتقال إلكتروني:

القيمة الحقيقية هي # "180 نانومتر" # ل # pi_2-> pi_4 ^ "*" # أو # pi_3-> pi_5 ^ "*" # انتقال. دعونا نرى مدى قربنا.

نموذج 1: جزء على حلقة

ال الجسيمات على الحلبة نموذج مفيد لوصف # بي # نظام البنزين ، من خلال نمذجة # بي # الإلكترونات على محيط # بي # سحابة الإلكترون:

ال مستويات الطاقة هي:

#E_k = (ℏ ^ 2k ^ 2) / (2I) #, # "" ك = 0 ، م 1 ، م 2 ،… #

أين:

• #I = m_eR ^ 2 # هي لحظة القصور الذاتي للجسيم ككتلة نقطة على مسافة شعاعية ثابتة # R # بعيدا عن # O #.
• #k = sqrt ((2IE) / ℏ ^ 2) # هو عدد الكم لهذا النظام.
• # ℏ = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") / (2pi) # هو ثابت بلانك ثابت.
• #m_e = 9.109 × 10 ^ (- 31) "كجم" # هي الكتلة إذا كان الإلكترون هو الجسيم.
• #c = 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s" #، وسرعة الضوء ، ستكون هناك حاجة.

أقوى الانتقال الإلكتروني يتوافق مع # # E_1 إلى # # E_2:

إذا استخدمنا هذه المعرفة ، يمكننا تقدير الطول الموجي لوحظ لأقوى الانتقال الإلكترونية. ومن المعروف أن تجريبيا #R = 1.40 × 10 ^ (- 10) "م" #.

فجوة الطاقة هي:

#DeltaE_ (1-> 2) = ℏ ^ 2 / (2I) (2 ^ 2 - 1 ^ 2) #

من العلاقة ذلك #DeltaE = hnu = hc // lambda #:

#color (blue) (lambda) = (hc) / (DeltaE) ~~ (hc) / (DeltaE_k) = (hc cdot 2m_eR ^ 2) / (ℏ ^ 2 (2 ^ 2 - 1 ^ 2)) #

# = (4pi ^ 2 cdot hc cdot 2m_eR ^ 2) / (3 س ^ 2) #

# = (8pi ^ 2 cm_eR ^ 2) / (3h) #

# = (8pi ^ 2 cdot 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s" cdot 9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg" cdot (1.40 xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) / (3 (6.626 × 10 ^ (- 34) "J" cdot "s")))

# = 2.13 xx 10 ^ (- 7) "m" #

#=# #color (blue) ("213 nm") #

نموذج 2: جزء في مربع

ال الجسيمات في صندوق ويمكن أيضا أن تستخدم نموذج لنفس الغرض. يمكننا حصر البنزين في # 2.80 × 10 ^ (- 10) "م" # بواسطة # 2.80 × 10 ^ (- 10) "م" # صندوق.

في بعدين ، مستويات الطاقة هي:

#E_ (n_xn_y) = (h ^ 2) / (8m_e) n_x ^ 2 / L_x ^ 2 + n_y ^ 2 / L_y ^ 2 #, #n_x = 1 ، 2 ، 3 ،… #

#n_y = 1 ، 2 ، 3 ،… #

القليلة الأولى هي:

الذي يطابق الطريقة التي مستويات الطاقة في البنزين بالضبط ، إذا نسميها # # E_22 مستوى غير ملزم. من هذا،

#DeltaE_ (12 -> 13) = (h ^ 2) / (8m_e) (إلغاء (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 3 ^ 2 / L_y ^ 2) - (إلغاء (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 2 ^ 2 / L_y ^ 2) #

# = (h ^ 2) / (8m_e) ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / L_y ^ 2) #

# = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") ^ 2 / (8cdot9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg") ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / (2.80 xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) #

# = 3.84 × 10 ^ (- 18) "J" #

وهكذا ، يقدر طول الموجة المعنية بأنه:

#color (blue) (lambda) = (hc) / (DeltaE_ (12-> 13)) = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s" cdot 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s") / (3.84 × 10 ^ (- 18) "J") #

# = 5.17 × 10 ^ ^ (- 8) "م" #

#=# # اللون (الأزرق) "51.7 نانومتر" #

كما اتضح ، فإن الجسيم الموجود على الحلقة أكثر فعالية من نموذج للبنزين.