مقاضاة تي ريكس ينمو الملفوف في حديقة مربعة الشكل. كل ملفوف يأخذ 1 قدم ^ 2 من المساحة في الحديقة. في هذا العام ، زادت إنتاجها بمقدار 211 ملفوف مقارنة بالعام الماضي ، إذا ظل الشكل مربعا ، فكم من عدد الملفوف الذي نمت هذا العام؟

إجابة:

نمت مقاضاة تي ريكس #11236# الملفوف هذا العام.

تفسير:

تتبع مربعات الأرقام السلسلة #{1,4,9,16,25,36,49,……}#

والفرق بين المربعات المتتالية هو السلسلة

#{1,3,5,7,9,11,13,15,…….}# أي كل مصطلح # (2N + 1) # مرات السابقة.

وبالتالي إذا زاد الناتج من قبل #211=2*105+1#، يجب أن يكون #105^2# في العام الماضي أي #11025# العام الماضي و #11236# هذا العام ، وهو #106^2#.

وبالتالي ، نمت #11236# الملفوف هذا العام.