إجابة:
الاحتمال هو
تفسير:
دعنا نرقم النرد بالرقم 1 ، 2 ، 3 ، و 4. نحسب أولا عدد الطرق التي لا تحتوي بها لفة النرد الأربعة على رقم يظهر مرتين على الأقل. كل ما هو موجود في الجزء العلوي من القالب الأول ، هناك 5 طرق للحصول على رقم مختلف في القالب 2.
ثم ، بافتراض أن لدينا واحدة من هذه النتائج 5 ، هناك 4 طرق للحصول على رقم في حالة الموت 3 التي لا تختلف عن النرد 1 و 2. لذلك ، هناك 20 طريقة للنرد 1 و 2 و 3 للحصول على الكل قيم مختلفة.
على افتراض أن لدينا واحدة من هذه النتائج الـ 20 ، هناك 3 طرق للموت 4 للحصول على رقم مختلف عن الزهر 1 أو 2 أو 3. وهكذا ، 60 طريقة تمام ا.
لذلك ، فإن احتمال عدم وجود رقمين هو نفسه
احتمال العكس ، بمعنى أنه يوجد اثنان على الأقل ، يساوي 1 ناقص الاحتمال أعلاه ، هكذا هو
لنفترض أنك لفة زوج من النرد 6 من جانب عادلة 36 مرة. ما هو احتمال الحصول على ثلاثة على الأقل؟
((36) ، (3)) (1/4) ^ 3 (3/4) ^ 33 ~~ 0.0084 يمكننا العثور على هذا باستخدام الاحتمال ذي الحدين: sum_ (k = 0) ^ (n) C_ (n، k ) (ع) ^ k (1-p) ^ (nk) = 1 دعنا ننظر إلى القوائم الممكنة في لفة النردتين: ((اللون (أبيض) (0) ، ul1 ، ul2 ، ul3 ، ul4 ، ul5 ، ul5 ، ul6) (1 |، 2،3،4،5،6،7)، (2 |، 3،4،5،6،7،8)، (3 |، 4،5،6،7،8،9 )، (4 |، 5،6،7،8،9،10)، (5 |، 6،7،8،9،10،11)، (6 |، 7،8،9،10،11، 12)) هناك 4 طرق للحصول على 9 من 36 الاحتمالات ، وإعطاء ع = 9/36 = 1/4. نلف النرد 36 مرة ، ونعطي n = 36. نحن مهتمون باحتمالية الحصول على ثلاثة 9 بالضبط ، والتي تعطي k = 3 وهذا يعطي: ((36) ، (3)) (1/4) ^ 3 (3/4) ^ 33 ((36!) / (33! 3!)) (1/4) ^ 3 (3/4
جولي رمية النرد الأحمر مرة واحدة والنرد الأزرق عادلة مرة واحدة. كيف تحسب احتمال حصول جولي على ستة في كل من الزهر الأحمر والزهر الأزرق. ثانيا ، احسب احتمالية حصول جولي على ستة على الأقل؟
P ("اثنان من الستين") = 1/36 P ("واحد على الأقل ستة") = 11/36 احتمال الحصول على ستة عندما تقوم بتمرير الموت العادل هو 1/6. قاعدة الضرب للأحداث المستقلة A و B هي P (AnnB) = P (A) * P (B) بالنسبة للحالة الأولى ، يحصل الحدث A على ستة يموتون أحمر والحدث B يحصل على ستة يموتون أزرق . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 للحالة الثانية ، نريد أولا التفكير في احتمال عدم الحصول على الستات. من الواضح أن احتمال وفاة شخص واحد وليس المتداول ستة هو 5/6 ، لذلك باستخدام قاعدة الضرب: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 نعلم أننا إذا أضفنا احتمالات جميع النتائج المحتملة سنحصل على 1 ، لذلك P ("واحد على الأقل ستة") = 1 - P (&quo
ما هو احتمال أن ثلاثة النرد القياسية توالت في وقت واحد سوف تهبط جميع مع نفس العدد مواجهة؟
Reqd. غالبا. = 6/216 = 1/36. دعونا نشير إلى ، من قبل (ل ، م) نتيجة أن غ. l ، m ، n تظهر على وجه الموت الأول والثاني والثالث ، resp. لتعداد إجمالي لا. نتائج التجربة العشوائية المتداول 3 الأمراض المنقولة جنسيا. نرد في وقت واحد ، نلاحظ أن كل من l ، m ، n يمكن أن تأخذ أي قيمة من {1،2،3،4،5،6} لذلك ، المجموع لا. النتائج = 6xx6xx6 = 216. من بين هؤلاء ، لا. من النتائج المواتية لهذا الحدث هو 6 ، وهي (1،1،1) ، (2،2،2) ، (3،3،3) ، (4،4،4) ، (5،5 ، 5) و (6،6،6). ومن هنا ، المطلوب. غالبا. = 6/216 = 1/36.