زاويتان من المثلث لها زاويتان (3 pi) / 8 و pi / 8. إذا كان طول أحد جانبي المثلث 5 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

إجابة:

استخدام حكم الجيب

تفسير:

أقترح عليك أن تجد قطعة من الورق وقلم رصاص لفهم هذا التفسير أسهل.

أوجد قيمة الزاوية المتبقية:

#pi = 3 / 8pi + 1 / 8pi +؟ #

# = pi - 3 / 8pi - 1 / 8pi = 1/2 pi #

يتيح منحهم أسماء

# A = 3/8 pi #

# B = 1 / 8pi #

# C = 1 / 2pi #

أصغر زاوية ستواجه أقصر جانب من المثلث ،

مما يعني أن B (أصغر زاوية) تواجه الجانب الأقصر ،

والجانبان الآخران أطول ،

مما يعني أن AC هو أقصر جانب ،

لذلك يمكن أن يكون للجانبين الأطول طولا.

دعنا نقول أن AC هو 5 (الطول الذي أعطيته)

باستخدام حكم الجيب ، يمكننا أن نعرف

نسبة جيب الزاوية وزاوية الزاوية التي تواجهها هي نفسها:

# sinA / (BC) = sinB / (AC) = sinC / (AB) #

معروف:

#sin (1 / 8pi) / (5) = sin (3 / 8pi) / (BC) = sin (1 / 2pi) / (AB) #

مع هذا ، يمكنك العثور على طول الجانبين الآخرين عندما يكون أقصر واحد هو 5

سأترك الباقي لك ، واستمر في الذهاب ~