ما هي معادلة الخط الذي يمر (4 ، -2) وتكون عمودي على y = x؟

أولا ، سنجد ميل الخط العمودي المذكور. يتم ذلك عن طريق أخذ ميل المعادلة المحددة ، وإيجاد عكس المتبادل من ذلك. في هذه الحالة ، المعادلة # ص = س # بالضبط مثل # ذ = 1X #، وبالتالي فإن المنحدر سيكون 1.

الآن ، نجد عكس المتبادل بوضع المنحدر المحدد على واحد ، على هذا النحو:

#1/1#

بعد ذلك ، نقوم بتغيير العلامة ، سواء كانت إيجابية أو سلبية ، أو العكس. في هذه الحالة ، يكون الميل الموضح موجب ا ، لذلك سنجعله سالب ا ، على هذا النحو:

#(1/1)*-1 = -1/1#

بعد العثور على عكس المنحدر ، يجب أن نجد المعاملة بالمثل ؛ يتم ذلك عن طريق مبادلة البسط والمقام (الحصول على أماكن التجارة). لأن الميل المحدد بالفعل 1 ، فلن يكون هناك تغيير جذري ، كما هو موضح أدناه:

#-1/1 = -1/1#

لذلك ، الميل الجديد للخط العمودي هو -1

الآن أن لدينا المنحدر ، يمكننا استخدام معادلة نقطة الميل للعثور على معادلة الخط الجديد. الصيغة هي مثل:

# y-y_1 = م (x-x_1) #

أين # # y_1 و # # X_1 هي إحداثيات معينة ، و # م # هو المنحدر. الآن ، عند توصيل المعلومات المقدمة ، يجب أن نكون قادرين على حل المشكلة:

# y-y_1 = م (x-x_1) #

=> #y - (- 2) = -1 (x- (4)) #

=> # y + 2 = -1 (x-4) #

=> # y + 2 = -1x + 4 #

=> #y = -1x + 2 #

الجواب النهائي: => #y = -1x + 2 #