صاروخ طوله 100 متر على الأرض يتحرك مع 0.9c. إلى أي مدى سيظهر طوله للمراقب على الأرض؟

إجابة:

# # 44M

تفسير:

كائن يتحرك بسرعة #الخامس# بالنسبة إلى أحد المراقبين ، يبدو أنه يتقلص من كلا الإطارين المرجعيين ، على الرغم من أنه في إطار مرجع الكائن ، يتم التعاقد مع المراقب. يحدث هذا طوال الوقت ، لكن السرعات تكون دائم ا بطيئة جد ا بحيث لا يكون لها أي تأثير ملحوظ ، إلا أنها تكون ملحوظة في السرعات النسبية.

صيغة لانكماش طول هو # L = L_0sqrt (1-V ^ 2 / ج ^ 2) #، أين:

# # L = طول جديد (# م #)
# # L_0 = الطول الأصلي (# م #)
#الخامس# = سرعة الكائن (# مللي ^ -1 #)
# ج # = سرعة الضوء (# ~ 3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1 #)

وبالتالي،

# L = 100sqrt (1- (0.9c) ^ 2 / ج ^ 2) #

# = 100sqrt (1-0،9 ^ 2) #

# = 100sqrt (1-،81) #

# = # 100sqrt0.19

#~~100(0.44)#

# = 44M #

يحتاج جوزيه إلى أنبوب نحاسي طوله 5/8 متر لاستكمال المشروع. أي من أطوال الأنابيب التالية يمكن قطعها إلى الطول المطلوب مع أقل طول للأنابيب المتبقية؟ 9/16 متر. 3/5 متر. 3/4 متر. 4/5 متر. 5/6 متر.

3/4 متر. أسهل طريقة لحلها هي جعلها تشترك جميعها في قاسم مشترك. لن أخوض في تفاصيل كيفية القيام بذلك ، ولكن سيكون 16 * 5 * 3 = 240. تحويل كل منهم إلى "قاسم 240" ، نحصل على: 150/240 ، ولدينا: 135 / 240،144 / 240،180 / 240،192 / 240،200 / 240. نظر ا لأنه لا يمكننا استخدام أنبوب نحاسي أقصر من الكمية التي نريدها ، يمكننا إزالة 9/16 (أو 135/240) و 3/5 (أو 144/240). من الواضح أن الإجابة ستكون 180/240 أو 3/4 متر من الأنابيب.

يمتد Murphy و Belle على طول الطريق ، ويبدأان مسافة 500 متر عن بعضهما البعض. إذا كانوا يركضون في اتجاهين متعاكسين ، فكم من الوقت يستغرقهم ليكونوا على بعد 5000 متر عن بعضهم البعض ، بالنظر إلى أن Murphy يركض بسرعة 200 متر في الدقيقة ويدير Belle مسافة 300 متر في الدقيقة؟

يستغرق 9 دقائق ليكونوا على بعد 5000 متر عن بعضهم البعض. يمكنك حل هذه المشكلة مع المنطق. كل دقيقة يركضونها ، فإنها تزيد المسافة بين أنفسهم 500 متر. 200 mlarr "--------- | -----------" rarr 300 m color (white) (...............) ( اللون (أبيض) () larr 500 mrarr) عند بدء التشغيل ، يكونان منفصلان بالفعل مسافة 500 متر ، لذلك يتعين عليهم إضافة 4500 متر إضافي ليصبحوا على مسافة 5000 متر. يضيفون 500 متر أكثر كل دقيقة ، لذلك يحتاجون إلى 9 دقائق لإضافة 4500 متر إضافي ويصبحون على بعد 5000 متر تحقق من 9 دقائق إلى 200 متر في الدقيقة. . . 1800 م لار ميرفي 9 دقائق @ 300 م في الدقيقة. . . .2700 م لار بيلي المسافة بعيدا في البداية.

يتحرك قضيب طوله 1 متر بسرعة 0.6c. احسب طوله كما يبدو للمراقب على الأرض؟

0.8m يبدو أن الجسم المتحرك بسرعة v بالنسبة إلى المراقب يتقلص من كلا الإطارين المرجعيين ، على الرغم من أن الإطار المرجعي للكائن هو الذي يتم التعاقد معه. يحدث هذا طوال الوقت ، لكن السرعات تكون دائم ا بطيئة جد ا بحيث لا يكون لها أي تأثير ملحوظ ، إلا أنها تكون ملحوظة في السرعات النسبية. صيغة لانكماش الطول هي L = L_0sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2) ، حيث: L = طول جديد (m) L_0 = الطول الأصلي (m) v = سرعة الكائن (ms ^ -1) c = السرعة الضوء (~ 3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1) لذا ، L = sqrt (1- (0.6c) ^ 2 / c ^ 2) = sqrt (1-0.6 ^ 2) = sqrt (1-0.36) = sqrt0 .64 = 0.8 مليون