الفرق بين المربعات المكونة من رقمين هو 80. إذا كان مجموع الرقمين هو 16 ، فما هو الفرق الإيجابي؟

إجابة:

الفرق الإيجابي بين الرقمين هو #COLOR (الحمراء) 5 #

تفسير:

دعنا نفترض أن الرقمين المعطيين هما #أ و ب#

يعطى ذلك

#COLOR (أحمر) (أ + ب = 16) # … المعادلة

أيضا،

#COLOR (أحمر) (أ ^ 2 ب ^ 2 = 80) # … المعادلة

يعتبر Equation.1

# أ + ب = 16 # Equation.3

#rArr = 16 - b #

استبدل هذه القيمة بـ #ا# في Equation.2

# (16-ب) ^ 2 ب ^ 2 = 80 #

#rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

#rArr 256 - 32b إلغاء (+ b ^ 2) إلغاء (-b ^ 2) = 80 #

#rArr 256 - 32b = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

#rArr 32b = 176 #

#rArr ب = 176/32 #

بالتالي،

#COLOR (الأزرق) (ب = 11/2) #

استبدل قيمة #COLOR (الأزرق) (ب = 11/2) # في Equation.3

# أ + ب = 16 # Equation.3

#rArr a + 11/2 = 16 #

#rArr = 16 - 11/2 #

#rArr = (32 - 11) / 2 #

#rArr = (21) / 2 #

بالتالي،

# اللون (الأزرق) (أ = (21) / 2) #

الآن ، لدينا قيم ل #أ و ب#

# اللون (الأزرق) (أ = (21) / 2) #

#COLOR (الأزرق) (ب = 11/2) #

نحن بحاجة للعثور على الفرق الإيجابي بين أ و ب

سوف نستخدم وظيفة القيمة المطلقة للعثور على الفرق الإيجابي.

# | أ ب | = | 21/2 - 11/2 | = | (21-11) / 2 | = | 10/2 | = 5 #

#:.#الفرق الإيجابي بين الرقمين هو #COLOR (الحمراء) 5 #

أتمنى أن يساعدك هذا.

إجابة:

# 5#.

تفسير:

إذا #x و y # هي reqd. رقم ، إذن ، من خلال ما يعطى ، لدينا ،

# | x ^ 2-y ^ 2 | = 80 و (x + y) = 16 ………….. (ast) #.

لكن، # | x ^ 2-y ^ 2 | = | (x + y) (x-y) | = | x = y | * | x-y | ، أي ، #

# 80 = 16 * | x-y | ………… لأن ، (ast) #.

#:. | X-Y | = 80/16 = 5 #.