زاويتان من المثلث لها زاويتان (5 pi) / 8 و (pi) / 3. إذا كان طول أحد جانبي المثلث 9 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

إجابة:

أطول محيط ممكن # = اللون (الأرجواني) (132.4169) #

تفسير:

مجموع زوايا المثلث # = بي #

زاويتين هما # (5pi) / 8 ، pi / 3 #

بالتالي # 3 ^ (rd) #الزاوية هي #pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 #

نعلم# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

للحصول على أطول محيط ، يجب أن يكون الطول 9 عكس الزاوية # بي / 24 #

#:. 9 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) #

#b = (9 sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 63.7030

#c = (9 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 59.7139 #

وبالتالي محيط # = أ + ب + ج = 9 + 63.7030 + 59.7139 = 132.4169 #