إجابة:
#z in (-3، 1/2) uu (2، oo) #
تفسير:
سمح #f (z) = (z + 3) (2-z) (1-2z) = (z + 3) (2z-1) (z-2) #
ثم #f (z) = 0 # متى #z = -3 #, #z = 1/2 # و #z = 2 #
هذه النقاط الثلاث تقسم الخط الحقيقي إلى أربع فترات:
# (- oo ، -3) #, #(-3, 1/2)#, #(1/2,2)# و # (2، س س) #
إذا #z في (-oo ، -3) # ثم
# (z + 3) <0 #, # (2z-1) <0 #, # (z-2) <0 # وبالتالي #f (z) <0 #
إذا # اللون (الأحمر) (z في (-3 ، 1/2)) # ثم
# (z + 3)> 0 #, # (2z-1) <0 #, # (z-2) <0 # وبالتالي # اللون (الأحمر) (f (z)> 0) #
إذا # z في (1/2 ، 2) # ثم
# (z + 3)> 0 #, # (2z-1)> 0 #, # (z-2) <0 # وبالتالي #f (z) <0 #
إذا # اللون (الأحمر) (z in (2، oo)) # ثم
# (z + 3)> 0 #, # (2z-1)> 0 #, # (z-2)> 0 # وبالتالي # اللون (الأحمر) (f (z)> 0) #
وبالتالي فإن الحل هو #z in (-3، 1/2) uu (2، oo) #
رسم بياني {(x + 3) (2 - x) (1-2x) -40 ، 40 ، -12.24 ، 27.76}
