النموذج القياسي لـ y = (2x +3) ^ 3 - (4x-2) ^ 2؟

إجابة:

#:. اللون (الأزرق) (ذ = 8X ^ 3 + 20x و^ 2 + 70X + 23 #

تفسير:

# ص = (2X + 3) ^ 3- (4X-2) ^ 2 #

تبسيط أولا # (2X + 3) ^ 3 #

#COLOR (أبيض) (aaaaaaaaaaaaa) ## 2X + 3 #

#COLOR (أبيض) (AAAAAAAAAAA) ## تسطير (xx 2x + 3) #

#COLOR (أبيض) (aaaaaaaaaaaaa) ## 4X ^ 2 + 6X #

#COLOR (أبيض) (AAAAAAAAAAAAAAAAAAA) ## 6X + 9 #

#COLOR (أبيض) (aaaaaaaaaaaaa) ##overline (4X ^ 2 + 12X + 9) #

#COLOR (أبيض) (AAAAAAAAAAA) ## xx 2x + 3 #

#COLOR (أبيض) (aaaaaaaaaaaaa) ##overline (8X ^ 3 + 24X ^ 2 + 18X) #

#COLOR (أبيض) (aaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 12X ^ 2 + 36X + 27 #

#COLOR (أبيض) (aaaaaaaaaaaaa) ##overline (اللون (البنفسجي) (8X ^ 3 + 36X ^ 2 + 54x + 27) #

ثم تبسيط #COLOR (الأخضر) ((4X-2) ^ 2 #

#COLOR (الأخضر) (= (4x و-2) (4X-2)) #

#:. اللون (الأخضر) ((4X-2) ^ 2 = 16X ^ 2-16x + 4 #

#COLOR (البنفسجية) ((2X + 3) ^ 3 = 8X ^ 3 + 36X ^ 2 + 54x + 27 #

#:. ذ = 8X ^ 3 + 36X ^ 2 + 54x + 27- (16X ^ 2-16x + 4) #

#:. اللون (البرتقالي) (ذ = 8X ^ 3 + 36X ^ 2 + 54x + 27-16x ^ 2 + 16X-4) #

#:. اللون (الأزرق) (ذ = 8X ^ 3 + 20x و^ 2 + 70X + 23 #