أي مما يلي يعادل "3/1 + 5sqrt2." ؟ A ، 3sqrt2-3 / 49. B ، 1-5sqrt2 / 17. C ، 3sqrt2-3. D ، 3 / 3x + 2. E ، 1/3 × + 2.؟

إجابة:

# (15sqrt2-3) / 49 #

تفسير:

# 3 / (1 + 5sqrt2) #

# "نطلب التعبير عن الكسر بعقلانية" #

#"المقام - صفة مشتركة - حالة"#

# "هذا مع عدم وجود جذري في المقام" #

# "لتحقيق هذا ضرب ضرب البسط / المقام" #

# "بواسطة" اللون (الأزرق) "المترافق" "من" 1 + 5sqrt2 #

# "اقتران" 1 + 5sqrt2 "هو" 1 لون (أحمر) (-) 5sqrt2 #

# "بشكل عام" a -sqrtbtoa sqrtblarrcolor (أزرق) "اقتران" #

#"لاحظ أن"#

# 1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2) larrcolor (الأزرق) "توسيع باستخدام FOIL" #

# = 1cancel (-5sqrt2) إلغاء (+ 5sqrt2) - (5sqrt2) ^ 2 #

# = 1-50 = -49larrcolor (أزرق) "رقم منطقي" #

# "العودة إلى الكسر" #

#rArr (3 (1-5sqrt2)) / ((1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2)) #

# = (3-15sqrt2) / (- 49) = (15sqrt2-3) / 49larr "اضرب ب" (-1) / (- 1) #

# rArr3 / (1 + 5sqrt2) - = (15sqrt2-3) / 49 #