إجابة:
المعادلة التربيعية لديها
تفسير:
يمكن أن يقدم لنا الم مي ز للمعادلة التربيعية معلومات فقط حول معادلة النموذج:
لأن أعلى درجة من كثير الحدود هو 2 ، يجب ألا يحتوي على أكثر من حلين.
التمييز هو ببساطة الاشياء تحته رمز الجذر التربيعي (
إذا كان التمييز ،
لذلك ، يجب أن يكون المعادلة التربيعية الخاصة بك
المعادلة التربيعية في x هي x2 + 2x.cos (A) + K = 0. وأيضا مع العلم بالاختلاف والاختلاف في حلول المعادلة أعلاه هي -1 و -3 على التوالي. وبالتالي تجد K & A؟
A = 60 ^ @ K = -2 x ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 اسمح لحلول المعادلة التربيعية أن تكون alpha و beta. alpha + beta = -1 alpha-beta = -3 نحن نعلم أيض ا أن alpha + beta = -b / a من المعادلة التربيعية. -1 = - (2cos (A)) / 1 بس ط وحل ، 2cos (A) = 1 cos (A) = 1/2 A = 60 ^ @ البديل 2cos (A) = 1 في المعادلة ، وحصلنا على المعادلة التربيعية المحدثة ، x ^ 2 + x + K = 0 باستخدام الفرق ومجموع الجذور ، (alpha + beta) - (alpha-beta) = (- 1) - (- 3) 2beta = 2 beta = 1 عندما تكون beta = 1 ، alpha = -2 عندما تكون الجذور 1 و -2 ، يمكننا الحصول على معادلة تربيعية على النحو التالي ، (x-1) (x + 2) = x ^ 2 + x-2 بالمقارنة ، K = -2
جذور المعادلة التربيعية 2x ^ 2-4x + 5 = 0 هي alpha (a) و beta (b). (أ) أوضح أن 2a ^ 3 = 3a-10 (b) أوجد المعادلة التربيعية بالجذور 2a / b و 2b / a؟
انظر أدناه. أولا ، ابحث عن جذور: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 باستخدام الصيغة التربيعية: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -isqrt (6)) / 2 alpha = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 لون (أزرق) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2color (أزرق) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) b) 2 * a / b = ((2+ is
استخدم أداة التمييز لتحديد عدد ونوع الحلول في المعادلة؟ x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. لا يوجد حل حقيقي B. حل حقيقي واحد C. حلان عقلانيان. حلان غير عقلانيين
C. حلان عقلانيان الحل للمعادلة التربيعية a * x ^ 2 + b * x + c = 0 هو x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In المشكلة قيد النظر ، a = 1 ، b = 8 و c = 12 البديل ، x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 أو x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 و x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 و x = (-12) / 2 x = - 2 و x = -6