يستغرق Tunga 3 أيام أكثر من عدد الأيام التي استغرقها Gangadevi لإكمال قطعة من العمل. إذا كان بإمكان كل من tunga و Gangadevi مع ا إكمال نفس العمل خلال يومين ، فكم عدد الأيام التي يمكن أن تنجزها tunga وحدها؟

إجابة:

6 أيام

تفسير:

G = الوقت المعبر عنه بالأيام ، والذي يستغرقه Gangadevi لإكمال قطعة واحدة (وحدة) من العمل.

T = الوقت المعبر عنه بالأيام ، والذي تستغرقه Tunga لإكمال قطعة واحدة (وحدة) من العمل ونحن نعرف ذلك

#T = G + 3 #

# 1 / G # هي سرعة عمل Gangadevi ، معبرا عنها بوحدات في اليوم

# 1 / T # هي سرعة عمل Tunga ، معبرا عنها بوحدات في اليوم

عندما يتعاونون مع ا ، يستغرق إنشاء وحدة يومين ، بحيث تكون سرعتها المدمجة # 1 / T + 1 / G = 1/2 #، يعبر عنها بوحدات في اليوم

أستعاض #T = G + 3 # في المعادلة أعلاه وحل المعادلة الرباعية البسيطة:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

العوملة مع # أ = 1 ، ب = -1 و ج = -6 # يعطي:

وفقا لصيغة التخصيم

# x1،2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

يعطي

# x1 = (1 قدم مربع (25)) / 2 = -2 #

و

# x2 = (1 + قدم مربع (25)) / 2 = 3 #

كحلان لـ G (في الأيام الأخيرة ، يستغرق Gangadevi لإنهاء وحدة عمل واحدة)

فقط x2 هو حل صالح لأن x1 قيمة سالبة.

لذلك: G = 3 ، وهذا يعني أن T = G + 3 = 6