ما هي قمة الرأس والتركيز ومصفوفة y = 4x ^ 2 + 5x + 7؟

المعادلة المقدمة:

# ذ = 4X ^ 2 + 5X + 7 #

# ذ = 4 (س ^ 2 + 5 / 4X) + 7 #

# ذ = 4 (س ^ 2 + 5 / 4X + 25/64) -25 / 64 + 7 #

# ذ = 4 (س + 5/8) ^ 2 + 423/64 #

# (س + 5/8) ^ 2 = 1/4 (ص 423/64) #

مقارنة أعلاه المعادلة مع شكل قياسي من القطع المكافئ # X ^ 2 = 4aY # نحن نحصل

# X = x + 5/8 ، Y = y-423/64 ، a = 1/16 #

قمة الرأس من Parabola

# X = 0 ، Y = 0 #

# x + 5/8 = 0 ، y-423/64 = 0 #

# س = -5 / 8 ، ص = 423/64 #

#(-5/8, 423/64)#

التركيز من القطع المكافئ

# X = 0 ، Y = a #

# x + 5/8 = 0 ، y-423/64 = 1/16 #

# س = -5 / 8 ، ص = 427/64 #

#(-5/8, 427/64)#

دليل القطع المكافئة

# Y = -a #

# ص 423/64 = -1 / 16 #

# ذ = 419/64 #