ما هو عدد الأعداد الأولية المتميزة التي تقسم 12! + 13! +14! ؟

إجابة:

#2,3,5,7,11#

تفسير:

# 12! +13! +14! = 12! (1 + 13 + 13 × 14) #

الأعداد الأولية في #12!# هي

#2,3,5,7,11#

والأعداد الأولية في # (1 + 13 + 13 × 14) # هي

#2,7#

حتى الأعداد الأولية تقسم #12!+13!+14! #

هي

#2,3,5,7,11#

إجابة:

خمسة الأعداد الأولية متميزة #12!+13!+14!# وهذه هي #{2,3,5,7,11}#

تفسير:

#12!+13!+14!#

= # 12! (1 + 13 + 14xx13) #

= # 12! (14xx14) #

= # # 12xx11xx10xx9xx8xx7xx6xx5xx4xx3xx2xx14xx14

= #ul (2xx2xx3) xx11xxul (2xx5) xxul (3xx3) xxul (2xx2xx2) xx7xxul (2xx3) xx5xxul (2xx2) xx3xx2xxul (2xx7) xxul (2xx7) #

= # 2 ^ ^ 12xx3 5xx5 ^ ^ 2xx7 3xx11 #

وبالتالي ، خمسة تقسيم الأعداد الأولية متميزة #12!+13!+14!# وهذه هي #{2,3,5,7,11}#