ما هو التسلسل الهندسي؟

يتم إعطاء تسلسل هندسي بواسطة رقم البداية ونسبة مشتركة.

يتم إعطاء كل رقم من التسلسل بضرب الرقم السابق للنسبة المشتركة.

دعنا نقول أن نقطة البداية الخاصة بك هي #2#، والنسبة المشتركة هي #3#. هذا يعني أن الرقم الأول من التسلسل ، # # a_0، هو 2. المرحلة التالية ، # # A_1، سوف يكون # 2 مرة 3 = 6 #. بشكل عام ، لدينا ذلك # a_n = 3a_ {ن 1} #.

إذا كانت نقطة البداية هي #ا#، والنسبة هي # ص #، لدينا أن يتم إعطاء العنصر العام من قبل # a_n = ع ^ ن #. هذا يعني أن لدينا العديد من الحالات:

1. إذا # ص = 1 #، التسلسل يساوي باستمرار #ا#;
2. إذا # ص = -1 #، التسلسل يساوي بدلا من ذلك #ا# و #-ا#;
3. إذا # R> 1 #، التسلسل ينمو باطراد الى ما لا نهاية؛
4. إذا # R <-1 #، التسلسل ينمو إلى ما لا نهاية ، على افتراض القيم الإيجابية والسلبية بدلا من ذلك ؛
5. إذا #-1<>، التسلسل ينخفض أضعافا مضاعفة إلى الصفر؛
6. إذا # ص = 0 #، التسلسل باستمرار صفر ، من الفصل الثاني.