إجابة:
انظر عملية الحل أدناه:
تفسير:
الشكل القياسي للمعادلة الخطية هو: # اللون (الأحمر) (A) x + اللون (الأزرق) (B) y = اللون (الأخضر) (C) #
أين ، إن أمكن ، #COLOR (أحمر) (A) #, #COLOR (الأزرق) (B) #و #COLOR (الأخضر) (C) #هي الأعداد الصحيحة ، و A غير سالب ، و A و B و C ليس لها عوامل مشتركة بخلاف 1
أولا ، قم بإزالة الكسور بضرب كل جانب من المعادلة ب #COLOR (أحمر) (2) # مع الحفاظ على التوازن في المعادلة:
#color (red) (2) (y + 2) = color (red) (2) xx 1/2 (x - 4) #
# (اللون (أحمر) (2) xx y) + (اللون (أحمر) (2) xx 2) = إلغاء (اللون (أحمر) (2)) × 1 / اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود)) 2))) (س - 4) #
# 2y + 4 = x - 4 #
طرح المقبل #COLOR (أحمر) (4) # و #COLOR (الأزرق) (خ) # لوضع # # س و # ذ # المتغيرات على الجانب الأيسر من المعادلة ، ثابت على الجانب الأيمن من المعادلة مع الحفاظ على التوازن في المعادلة:
# -اللون (الأزرق) (x) + 2y + 4 - اللون (الأحمر) (4) = -اللون (الأزرق) (x) + x - 4 - اللون (الأحمر) (4) #
# -x + 2y + 0 = 0 - 8 #
# -x + 2y = -8 #
الآن ، اضرب طرفي المعادلة ب #COLOR (أحمر) (- 1) # لضمان # # س المعامل غير سالب مع الحفاظ على توازن المعادلة:
#color (red) (- 1) (- x + 2y) = color (red) (- 1) xx -8 #
# (اللون (الأحمر) (- 1) xx -x) + (اللون (الأحمر) (- 1) xx 2y) = 8 #
# اللون (الأحمر) (1) x - اللون (الأزرق) (2) y = اللون (الأخضر) (8) #
