يقوم حامل الامتياز ببيع الكلاب الساخنة والهامبرغر خلال اللعبة. في نهاية الشوط الثاني ، باعوا ما مجموعه 78 من الكلاب الساخنة والهامبرغر وجلبت 105.50 دولار. كم من كل قطعة قاموا ببيعها إذا باع الهامبرغر بسعر 1.50 دولار و بيعت الكلاب الساخنة بسعر 1.25 دولار؟

إجابة:

بيع موقف الامتياز #46# الكلاب الساخنة و #32# الهامبرغر.

تفسير:

أول ما يجب فعله في مشاكل الجبر هو تعيين متغيرات لأشياء لا نعرفها ، لذلك دعونا نبدأ هناك:

• لا نعرف عدد الكلاب الساخنة التي ي باع منها الامتياز ، لذلك سنتصل بهذا الرقم #د#.
• نحن لا نعرف عدد الهامبرغر الذي ي باع فيه حامل الامتياز ، لذلك سنتصل بهذا الرقم # ح #.

الآن نترجم العبارات إلى معادلات جبرية:

• عدد الكلاب الساخنة والهامبرغر التي تم بيعها هو #78#، وبالتالي # د + ح = 78 #.
• إذا تم بيع كل كلب ساخن ل #1.25#، ثم يتم إعطاء إجمالي الإيرادات من الكلاب الساخنة من قبل # # 1.25d. بنفس الطريقة ، فإن إجمالي الإيرادات من الهامبرغر # # 1.50h. يجب أن يكون إجمالي الإيرادات من كل من الكلاب الساخنة والهامبرغر هو مجموع هذه ، وبما أننا أخبرنا أن إجمالي الإيرادات هو #105.50#، يمكننا أن نقول # 1.25d + 1.5H = 105.5 #.

لدينا الآن نظام من معادلتين خطيتين:

# د + ح = 78 #

# 1.25d + 1.5H = 105.5 #

يمكننا حلها باستخدام عدة طرق ، على الرغم من أنني ذاهب إلى الاستبدال. استخدم المعادلة الأولى لحلها من أجل #د#:

# د + ح = 78 #

# -> د = 78 ساعة #

الآن قم بتوصيل هذا ل #د# في المعادلة الثانية:

# 1.25d + 1.5H = 105.5 #

# -> 1.25 (78 ساعة) + 1.5H = 105.5 #

حل ل # ح #، نحن لدينا:

# 97.5-1.25h + 1.5H = 105.5 #

# 0.25h = 8 #

# ح = 8 /.25-> ح = 32 #

منذ # ح + د = 78 ##,#

# 32 + د = 78-> د = 46 #

موقف الامتياز وبالتالي بيعها #46# الكلاب الساخنة و #32# الهامبرغر.