قاعدة الهرم الثلاثي هو مثلث ذو زوايا عند (1 ، 2) ، (3 ، 6) ، و (8 ، 5). إذا كان للهرم ارتفاع 5 ، فما حجم الهرم؟

قاعدة الهرم الثلاثي هو مثلث ذو زوايا عند (1 ، 2) ، (3 ، 6) ، و (8 ، 5). إذا كان للهرم ارتفاع 5 ، فما حجم الهرم؟
Anonim

إجابة:

55 وحدة مكعب

تفسير:

نحن نعرف أن مساحة المثلث التي تكون رؤوسها هي A (x1 ، y1) ، B (x2 ، y2) و C (x3 ، y3) هي# 1/2 x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2) #. هنا مساحة المثلث الذي يكون رأسه (1،2) ، (3،6) و (8،5) هو

# = 1/2 1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) = 1/2 1.1 + 3.3 + 8 (-4) = 1/2 1 + 9 -32 = 1/2 -22 = -11 وحدة مربعة #

لا يمكن أن تكون المنطقة سلبية. لذلك المساحة 11 وحدة مربعة.

الآن حجم الهرم = مساحة المثلث * ارتفاع وحدة cu

= 11 * 5 = 55 وحدة مكعب