ما هو 0.166 (التكرار) ككسر؟

إجابة:

ويمكن كتابتها على النحو #166/999#. انظر التوسيع لمزيد من التفاصيل.

تفسير:

المهمة ليست كاملة لأنك لم توضح أي جزء من الرقم يتكرر. أنا حلها كما لو #166# كانت هذه الفترة.

ملاحظة: للإشارة إلى فترة هذه الكسور العشرية ، يمكنك وضعها بين قوسين: #0.(166)# أو اكتب شريط ا أفقي ا خلال فترة الكسر: # 0.bar (166) # بدون علامة التجزئة ، سيكون 0.bar (166)

حل

# 0.bar (166) = 0.166166166166 … #، لذلك يمكن كتابته كمبلغ لا حصر له:

# 0.bar (166) = 0.166 + 0.000166 + 0.000000166 + … #

من آخر مبلغ يمكنك أن ترى أنه مجموع تسلسل هندسي لانهائي ، حيث: # a_1 = 0.166 ، q = 0.001 #

منذ #q في (-1 ؛ 1) # التسلسل متقارب ، بحيث يمكنك استخدام الصيغة لحساب المجموع:

# S = A_1 / (1-ف) #

# S = 0.166 / (1-،001) #

# S = 0.166 / 0.999 #

الآن يتعين علينا توسيع الكسر بمقدار 1000 لجعل كل من أعداد البسط والعدد الصحيح:

# S = 166/999 #