محيط المثلث متساوي الأضلاع 32 سم. كيف يمكنك العثور على طول ارتفاع المثلث؟

إجابة:

محسوبة "من القواعد الشعبية"

# h = 5 1/3 xx sqrt (3) # ك "القيمة الدقيقة"

تفسير:

#color (brown) ("باستخدام الكسور عندما تكون قادر ا على عدم تقديم خطأ") ##color (أسمر) ("وفي بعض الأحيان تلغي الأشياء أو تبسطها !!!" #

باستخدام فيثاغورس

# h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 = a ^ 2 #………………………(1)

لذلك نحن بحاجة إلى العثور عليها #ا#

لقد أعطيت أن محيط 32 سم

وبالتالي # a + a + a = 3a = 32 #

وبالتالي # "" a = 32/3 "" so "" ^ 2 = (32/3) ^ 2 #

# a / 2 "" = "" 1 / 2xx32 / 3 "" = "" 32/6 #

# (a / 2) ^ 2 = (32/6) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

استبدال هذه القيمة في المعادلة (1) يعطي

# h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 = a ^ 2 "" -> "" h ^ 2 + (32/6) ^ 2 = (32/3) ^ 2 #

# h = sqrt ((32/3) ^ 2- (32/6) ^ 2) #

هناك طريقة جبر معروفة جيد ا نسمع فيها إذا كان لدينا

# (a ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

أيضا #32/3= 64/6# اذا لدينا

# h = sqrt ((64 / 6-32 / 6) (64/6 + 32/6) #

# h = sqrt ((32/6) (96/6) #

# h = sqrt (1/6 ^ 2xx32xx96 #

من خلال النظر إلى "شجرة العامل" لدينا

# 32 -> 2xx4 ^ 2 #

# 96-> 2 ^ 2xx2 ^ 2xx3xx2 #

إعطاء:

# h = sqrt (1/6 ^ 2xx2 ^ 2xx2 ^ 2 xx2 ^ 2xx4 ^ 2xx3) #

# h = 1 / 6xx2xx2xx2xx4xxsqrt (3) #

# ع = 32/6 قدم مربع (3) #

# h = 5 1/3 xx sqrt (3) # ك "القيمة الدقيقة"

إجابة:

تحسب باستخدام طريقة أسرع: حسب النسبة

# ع = 5 1/3 قدم مربع (3) #

#color (أحمر) ("كيف يكون ذلك لأقصر !!!!") #

تفسير:

إذا كان لديك مثلث متساوي الأضلاع بطول الجانب 2 ، فسيكون لديك الشرط في الرسم البياني أعلاه.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

نعلم أن محيط السؤال هو 32 سم. لذلك كل جانب من الطول:

#32/3 =10 2/3#

وبالتالي #1/2# من جانب واحد هو #5 1/3#

لذا ، فبالنسبة ، باستخدام القيم الموجودة في هذا الرسم التخطيطي لتلك الموجودة في الحل الآخر لدينا:

# (10 2/3) / 2 = h / (sqrt (3)) #

وبالتالي # h = (1/2 xx 10 2/3) xx sqrt (3) #

# ع = 5 1/3 قدم مربع (3) #