كيف تجد قمة الرأس المكافئ: y = -5x ^ 2 + 10x + 3؟

إجابة:

قمة الرأس هي #(1,8)#

تفسير:

نقطة س من قمة الرأس # (س ، ص) # يقع على محور التماثل المكافئ.

~

محور التماثل لمعادلة تربيعية

يمكن أن يمثلها # س = -b / {} # 2A

عندما تعطى المعادلة التربيعية # ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج #

~

في هذه الحالة ، بالنظر إلى ذلك # ذ = -5x ^ 2 + 10X + 3 #

يمكننا أن نرى أن # ل= -5 # و # ب = 10 #

توصيل هذا إلى # س = -b / {} # 2A

سوف يحصل لنا: # س = -10 / {2 * (- 5)} #

الذي يبسط ل # س = 1 #

~

الآن بعد أن عرفنا قيمة x لنقطة الرأس ، يمكننا استخدامها للعثور على قيمة y للنقطة!

يسد # س = 1 # الرجوع الى # ذ = -5x ^ 2 + 10X + 3 #

سوف نحصل على: # ص = -5 + 10 + 3 #

الذي يبسط ل: # ص = 8 #

~

اذا لدينا # س = 1 # و # ص = 8 #

لنقطة الذروة من # (س، ص) #

لذلك القمة هي #(1,8)#