ما هي الخطوط المقربة (الثقوب) والفتحة (الثقوب) ، إن وجدت ، من f (x) = (- 2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3))؟

إجابة:

التقارب في # س = 3 # و # ص = -2 #. ثقب في # س = -3 #

تفسير:

نحن لدينا # (2X ^ 2-6x) / ((س 3) (س + 3)) #.

والتي يمكن أن نكتب على النحو التالي:

# (- 2 (س + 3)) / ((س + 3) (س 3)) #

مما يقلل إلى:

# -2 / (س 3) #

تجد الخط المقارب الرأسي لـ # م / ن # متى # ن = 0 #.

لذلك هنا ،

# س 3 = 0 #

# س = 3 # هو الخط المقارب الرأسي.

بالنسبة للخط المقارب الأفقي ، توجد ثلاث قواعد:

للعثور على الخطوط المقاربة الأفقية ، يجب أن ننظر إلى درجة البسط (# ن #) والمقام (# م #).

إذا # N> م # لا يوجد تقارب أفقي

إذا # ن = م #، نقسم المعاملات الرائدة ،

إذا # N <## م #، التقارب في # ص = 0 #.

هنا ، لأن درجة البسط هي #2# وهذا المقام هو #2# نقسم المعاملات الرائدة. كما معامل البسط هو #-2#وهذا القاسم هو #1,# الخط المقارب الأفقي في # ص = -2/1 = -2 #.

الحفرة في # س = -3 #.

وذلك لأن قاسمنا كان # (س + 3) (س 3) #. لدينا مقارب في #3#، ولكن حتى في # س = -3 # لا يوجد قيمة # ذ #.

يؤكد الرسم البياني هذا:

رسم بياني {(- 2x ^ 2-6x) / ((x + 3) (x-3)) -12.29 ، 13.02 ، -7.44 ، 5.22}