ما هو الرسم البياني لـ f (x) = 3x ^ 2؟

إجابة:

قمة لدينا هو #(0,0)#، والنقطتان التاليتان لدينا (والتي ستساعد على إملاء "المنحدر") هي #(-1,3)# و #(1,3)#

تفسير:

نحن بحاجة إلى بعض الأشياء لرسم هذا: # # س و # ذ # اعتراض و "المنحدر". لان # # س تربيع ، وأنا أعلم أن هذه ستكون وظيفة من الدرجة الثانية. لا توجد منحدرات للرباعيين ، ولكن يمكننا البحث عن نقاط معينة.

أولا ، دعونا ننظر ل # ذ #-intercepts:

# ص = الفأس ^ 2 + ب س + اللون (الأحمر) (ج) #في المعادلة لدينا # (ذ = 3X ^ 2) #، ليس لدينا ثابت آخر ، لذلك لدينا # ذ #التقاطع هو #0#.

الآن دعونا ننظر لدينا # # س-intercept. للعثور عليه ، وضعناها # ص = 0 # وحل ل # # س:

# 0 = 3X ^ 2 #

# 0 = س ^ 2 #

#sqrt (0) = الجذر التربيعي (س ^ 2) #

# س = 0 #

لذلك ، لدينا # # س و # ذ # اعتراض كلاهما #0#وهو ما يعني قمة لدينا #(0,0)#

الآن لدينا اثنين من القطع الثلاثة المطلوبة لدينا. الآن دعونا نفكر في هذا واحد القادم من خلال …

إذا بدأنا في #(0,0)# والارتفاع واحد ، لدينا # س = 1 #:

# ص = 3 (1) ^ 2 #

# ص = 3 #

وهذا يعني أن هدفنا هو #(1, 3)#.

الآن دعونا حل ل متى # س = -1 #:

# ص = 3 (-1) ^ 2 #

# ص = 3 #

لذلك ، النقطة الثانية لدينا هي #(-1,3)#

يمكننا حل المزيد من النقاط بهذه الطريقة ، ولكن بالنسبة للجزء الأكبر ، فإن الحصول على ثلاث نقاط مرجعية للاستفادة منها يكفي.

قمة لدينا هو #(0,0)#، والنقطتان التاليتان لدينا (والتي ستساعد على إملاء "المنحدر") هي #(-1,3)# و #(1,3)#

الرسم البياني {ص = 3X ^ 2}