إجابة:
تفسير:
يمكننا استخدام صيغة نقطة الميل لإيجاد معادلة لهذا الخط ثم تحويلها إلى شكل تقاطع الميل.
أولا ، لاستخدام صيغة نقطة الميل ، نحتاج إلى العثور على الميل.
يمكن العثور على المنحدر باستخدام الصيغة:
أين
استبدال القيم من النقطتين في المشكلة يعطي:
الآن يمكننا استخدام الميل وأي من النقاط من المشكلة لاستبدالها في صيغة الميل نقطة.
تنص صيغة نقطة الميل:
أين
شكل تقاطع الميل لمعادلة خطية هو:
أين
الآن يمكننا حل ل
ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر النقطتين (8 ، -1) و (2 ، -5) في شكل قياسي ، بالنظر إلى أن شكل ميل النقطة هو y + 1 = 2/3 (x-8)؟
2x-3y = 19 يمكننا تحويل المعادلة من شكل ميل نقطة إلى نموذج قياسي. لكي يكون لدينا نموذج قياسي ، نريد المعادلة في شكل: ax + by = c ، حيث a عدد صحيح موجب (a في ZZ ^ +) ، b و c هي أعداد صحيحة (b ، c في ZZ) و و b و c لا تملك مضاعف مشترك. حسن ا ، هنا نذهب: y + 1 = 2/3 (x-8) دعونا أولا نتخلص من المنحدر الكسري بضرب 3: 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) 3y + 3 = 2 (x-8) 3y + 3 = 2x-16 والآن دعنا ننتقل x، y المصطلحات إلى جانب واحد و x، المصطلحات y إلى الطرف الآخر: color (red) (- 2x) + 3y + 3color ( أزرق) (- 3) = 2xcolor (أحمر) (- 2x) -16color (أزرق) (- 3) -2x + 3y = -19 وأخيرا ، نريد أن يكون المصطلح x موجب ا ، لذلك دعونا نتضاعف خلال -1: -1 (
ما هو ميل الخط الذي يمر عبر النقطة (،1 ، 1) ومتواز مع الخط الذي يمر عبر (3 ، 6) و (1 ، 2)؟
الميل الخاص بك هو (-8) / - 2 = 4. منحدرات الخطوط المتوازية هي نفسها لأنها لها نفس الارتفاع وتعمل على الرسم البياني. يمكن العثور على المنحدر باستخدام "slope" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). لذلك ، إذا وضعنا أرقام السطر الموازي للأصل ، فسنحصل على "slope" = (-2 - 6) / (1-3) وهذا يبسط إلى (-8) / (- 2). صعودك أو المبلغ الذي ترتفع به هو -8 و شحنتك أو المبلغ الذي تساويه هو -2.
اكتب شكل نقطة الميل للمعادلة مع الميل المحدد الذي يمر عبر النقطة المشار إليها. A.) الخط ذو الميل -4 المار خلال (5،4). و B.) الخط ذو الميل 2 الذي يمر عبر (-1 ، -2). الرجاء المساعدة ، هذا مربكا؟
Y-4 = -4 (x-5) "و" y + 2 = 2 (x + 1)> "معادلة الخط في صيغة" الميل المنحدر "باللون (الأزرق) هي. • اللون (أبيض) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "حيث m هو الميل و" (x_1، y_1) "نقطة على الخط" (A) "معطى" m = -4 "و "(x_1، y_1) = (5،4)" استبدال هذه القيم في المعادلة يعطي "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (أزرق)" في شكل نقطة الميل "(B)" معطى "m" = 2 "و" (x_1 ، y_1) = (- 1 ، -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blue) " في شكل نقطة المنحدر "