إجابة:
معادلة: # س ^ 2 + (ص 1) ^ 2 = 20 #
إحداثيات النقاط المحددة: #(4,3)# و #(-4,-1)#
تفسير:
الجزء 1
موضع النقاط على مسافة #sqrt (20) # من عند #(0,1)#
هو محيط دائرة مع دائرة نصف قطرها #sqrt (20) # والمركز في # (x_c، y_c) = (0،1) #
النموذج العام لدائرة ذات دائرة نصف قطرها #COLOR (الأخضر) (ص) # والمركز # (لون (أحمر) (x_c)، اللون (الأزرق) (y_c)) # هو
#COLOR (أبيض) ("XXX") (خ-لون (أحمر) (x_c)) ^ 2+ (ص اللون (الأزرق) (y_c)) ^ 2 = اللون (الأخضر) (ص) ^ 2 #
في هذه الحالة
#COLOR (أبيض) ("XXX") س ^ 2 + (ص 1) ^ 2 = 20 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
الجزء 2
إحداثيات النقاط على الخط # ص = 1 / 2X + 1 # على مسافة من #sqrt (20) # من عند #(0,1)#
هي نقاط التقاطع
#COLOR (أبيض) ("XXX") ص = 1 / 2X + 1 # و
#COLOR (أبيض) ("XXX") س ^ 2 + (ص 1) ^ 2 = 20 #
أستعاض # 1 / 2X + 1 # إلى عن على # ذ # في # س ^ 2 + (ص 1) ^ 2 = 20 #
#COLOR (أبيض) ("XXX") س ^ 2 + (1 / 2X) ^ 2 = 20 #
#COLOR (أبيض) ("XXX") 5 / 4X ^ 2 = 20 #
#COLOR (أبيض) ("XXX") س ^ 2 = 16 #
إما
#COLOR (أبيض) ("XXX") س = + 4color (أبيض) ("XXX") rarry = 1/2 (4) + 1 = 3 #
أو
#COLOR (أبيض) ("XXX") س = -4color (أبيض) ("XXX") rarry = 1/2 (-4) + 1 = -1 #
