ما هي الخطوط المقربة (الثقوب) وفتحة (فتحات) ، إن وجدت ، لـ f (x) = x ^ 2 / (2x ^ 2-x + 1)؟

ما هي الخطوط المقربة (الثقوب) وفتحة (فتحات) ، إن وجدت ، لـ f (x) = x ^ 2 / (2x ^ 2-x + 1)؟
Anonim

إجابة:

# "الخط المقارب الأفقي في" y = 1/2 #

تفسير:

لا يمكن أن يكون مقام f (x) صفرا لأن هذا سيجعل f (x) غير محدد. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيم التي لا يمكن أن تكون x وإذا كان البسط غير صفري لهذه القيم ، فهي تقاربات عمودية.

# "حل" 2x ^ 2-x + 1 = 0 #

# "هنا" أ = 2 ، ب = -1 "و" ج = 1 #

فحص #COLOR (الأزرق) "التمايز" #

# دلتا = ب ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2- (4xx2xx1) = - 7 #

منذ #Delta <0 # لا توجد حلول حقيقية وبالتالي لا توجد خطوط مقاربة رأسية.

تحدث الخطوط المقاربة الأفقية

#lim_ (xto + -oo) ، f (x) toc "(ثابت)" #

قس م المصطلحات على البسط / المقام بأعلى قوة لـ x ، أي # س ^ 2 #

# F (س) = (س ^ 2 / س ^ 2) / ((2X ^ 2) / س ^ 2X / س ^ 2 + 1 / س ^ 2) = 1 / (2-1 / س + 1 / س ^ 2) #

مثل # XTO + -oo، و (خ) to1 / (2-0 + 0) #

# rArry = 0 "هو الخط المقارب" #

تحدث الثقوب عندما يكون هناك عامل مكرر على البسط / المقام. هذا ليس هو الحال هنا ومن ثم لا توجد ثقوب.

رسم بياني {(x ^ 2) / (2x ^ 2-x + 1) -10 ، 10 ، -5 ، 5}