إجابة:
تفسير:
لا يمكن أن يكون مقام f (x) صفرا لأن هذا سيجعل f (x) غير محدد. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيم التي لا يمكن أن تكون x وإذا كان البسط غير صفري لهذه القيم ، فهي تقاربات عمودية.
# "حل" 2x ^ 2-x + 1 = 0 #
# "هنا" أ = 2 ، ب = -1 "و" ج = 1 # فحص
#COLOR (الأزرق) "التمايز" #
# دلتا = ب ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2- (4xx2xx1) = - 7 # منذ
#Delta <0 # لا توجد حلول حقيقية وبالتالي لا توجد خطوط مقاربة رأسية.تحدث الخطوط المقاربة الأفقية
#lim_ (xto + -oo) ، f (x) toc "(ثابت)" # قس م المصطلحات على البسط / المقام بأعلى قوة لـ x ، أي
# س ^ 2 #
# F (س) = (س ^ 2 / س ^ 2) / ((2X ^ 2) / س ^ 2X / س ^ 2 + 1 / س ^ 2) = 1 / (2-1 / س + 1 / س ^ 2) # مثل
# XTO + -oo، و (خ) to1 / (2-0 + 0) #
# rArry = 0 "هو الخط المقارب" # تحدث الثقوب عندما يكون هناك عامل مكرر على البسط / المقام. هذا ليس هو الحال هنا ومن ثم لا توجد ثقوب.
رسم بياني {(x ^ 2) / (2x ^ 2-x + 1) -10 ، 10 ، -5 ، 5}
ما هي الخطوط المقربة (الثقوب) والفتحة (الثقوب) ، إن وجدت ، من f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)؟
هو ثقب في س = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 هذه هي وظيفة خطية ذات تدرج 1 وتقاطع ص 1. يتم تعريفها في كل x باستثناء x = 0 لأن القسمة على 0 غير معروف.
ما هي الخطوط المقربة (الثقوب) والفتحة (الثقوب) ، إن وجدت ، من f (x) = 1 / (2-x)؟
إن الخطوط المقاربة لهذه الوظيفة هي x = 2 و y = 0. 1 / (2-x) هي وظيفة عقلانية. هذا يعني أن شكل الوظيفة يشبه هذا: graph {1 / x [-10، 10، -5، 5]} الآن تتبع الدالة 1 / (2-x) نفس بنية الرسم البياني ، لكن مع بعض التعديلات . يتم تحويل الرسم البياني لأول مرة أفقيا إلى اليمين بمقدار 2. يتبع ذلك انعكاس على المحور السيني ، مما يؤدي إلى رسم بياني مثل ذلك: graph {1 / (2-x) [-10، 10، -5، 5 ]} مع وضع هذا الرسم البياني في الاعتبار ، للعثور على الخطوط المقاربة ، كل ما هو ضروري هو البحث عن الخطوط التي لن يلمسها الرسم البياني. وتلك هي س = 2 ، وص = 0.
ما هي الخطوط المقربة وفتحة (فتحات): f (x) = (x ^ 2 + x-12) / (x ^ 2-4)؟
مقارب عمودي في x = 2 و x = -2 مقارب أفقي في y = 1 ؛ يوجد خط مقارب عمودي عن طريق حل المقام يساوي الصفر. على سبيل المثال x ^ 2-4 = 0 أو x ^ 2 = 4 أو x = + - 2 الخط المقارب الأفقي: هنا تتساوى درجة البسط والمقام. ومن ثم الخط المقارب الأفقي y = 1/1 = 1 (عامل البسط الرئيسي المشترك / القاسم المشترك الفعال) f (x) = ((x-3) (x + 4)) / ((x + 2) (x-2) بما أنه لا يوجد إلغاء ، فلا يوجد ثقب.