ما هو مجمع تقارن sqrt (8)؟

إجابة:

#bar (sqrt (8)) = sqrt (8) = 2sqrt (2) #

تفسير:

بشكل عام ، إذا #ا# و #ب# هي حقيقية ، ثم اقتران معقدة من:

# على + ثنائي #

هو:

# على بعد ثنائية #

غالب ا ما يتم الإشارة إلى الاتحادات المعقدة بوضع شريط فوق تعبير ، حتى نتمكن من كتابة:

#bar (a + bi) = a-bi #

أي رقم حقيقي هو أيضا رقم معقد ، ولكن مع جزء وهمية صفر. اذا لدينا:

#bar (a) = bar (a + 0i) = a-0i = a #

وهذا يعني أن الاقتران المعقد لأي رقم حقيقي هو نفسه.

الآن #sqrt (8) # هو رقم حقيقي ، لذلك:

#bar (sqrt (8)) = sqrt (8) #

إذا كنت تفضل ذلك ، يمكنك التبسيط #sqrt (8) # إلى # 2sqrt (2) #، منذ:

#sqrt (8) = sqrt (2 ^ 2 * 2) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (2) = 2sqrt (2) #

#اللون الابيض)()#

حاشية

#sqrt (8) # لديه مترافق آخر ، ودعا المتقارن جذرية.

إذا #sqrt (ن) # غير عقلاني ، و # أ ، ب # هي أرقام عقلانية ، ثم المتقارن الجذري لـ:

# على + bsqrt (ن) #

هو:

# على بعد bsqrt (ن) #

هذا لديه الخاصية التي:

# (a + bsqrt (n)) (a-bsqrt (n)) = a ^ 2-n b ^ 2 #

وبالتالي غالبا ما يستخدم لترشيد القواسم.

المتقارن الجذري لل #sqrt (8) # هو # -sqrt (8) #.

المتقارن المعقد مشابه للاصطدام الجذري ، لكن مع # ن = -1 #.