أي أنواع من رباعي الأطراف لديها بالضبط ثلاث زوايا صحيحة؟

الرباعي لها #4# الجانبين و #4# الزوايا. الزوايا الخارجية لأي مضلع محدب (أي لا توجد زاوية داخلية أقل من #180# درجة) إضافة ما يصل إلى #360# درجات (#4# الزوايا الصحيحة). إذا كانت الزاوية الداخلية هي الزاوية اليمنى ، فيجب أن تكون الزاوية الخارجية المقابلة أيض ا زاوية صحيحة (داخلي + خارجي = خط مستقيم = #2# الزوايا الصحيحة).

هنا #3# الزوايا الداخلية هي كل الزوايا الصحيحة ، وبالتالي فإن المقابلة #3# الزوايا الخارجية هي أيضا زوايا صحيحة ، مما يجعل ما مجموعه #3# الزوايا الصحيحة. يجب أن تكون الزاوية الخارجية المتبقية #1# زاوية مستقيمة #(=4 - 3)#، لذلك ما تبقى # # 4TH الزاوية الداخلية هي أيضا زاوية الحق.

لذلك ، إذا #3# الزوايا الداخلية هي زوايا قائمة ، يجب أن تكون الزاوية الرابعة زاوية قائمة.

لذلك لا الرباعي لها بالضبط #3# الزوايا الصحيحة.

إجابة:

أنواع الرباعية التي لديها #3# الزوايا الصحيحة معروفة باسم:

- مربعات

- المستطيلات

- الأشكال الأخرى حيث تكون جميع الزوايا # 90 ^ س #

تفسير:

السبب في ذلك هو:

يجب على جميع الزوايا الداخلية الرباعية إضافة ما يصل إلى بالضبط # 360 ^ س #.

وبالتالي:

= #360 - (90 + 90 + 90)#

= #90#

وبالتالي ، يجب أن تكون الزاوية الرابعة # 90 ^ س #. المربعات الرباعية الوحيدة التي تتناسب مع الوصف الذي توجد به جميع الزوايا # 90 ^ س # هي الساحات والمستطيلات.

أتمنى لك كل خير!