ما هي قمة الرأس ومحور التماثل والحد الأقصى أو الأدنى للقيمة والمجال ونطاق الوظيفة وتقاطع x و y لـ y = x ^ 2-10x + 2؟

• # ص = س ^ 2-10x + 2 # هي معادلة القطع المكشوفة التي ستفتح للأعلى (بسبب المعامل الإيجابي لـ # س ^ 2 #)

  لذلك سوف يكون لها الحد الأدنى

• المنحدر من هذا المكافئ هو

  # (dy) / (dx) = 2x-10 #

  وهذا المنحدر يساوي الصفر في قمة الرأس

  # 2x - 10 = 0 #

  # -> 2x = 10 -> x = 5 #

• إحداثي X من قمة الرأس سيكون #5#

# ذ = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

ال قمة الرأس في #COLOR (الأزرق) ((5، -23) #

ولها قيمة الحد الأدنى #COLOR (الأزرق) (- 23 # عند هذه النقطة.

• ال محاور التماثل هو #COLOR (الأزرق) (س = 5 #

• ال نطاق سوف يكون #COLOR (الأزرق) (inRR #(جميع الأرقام الحقيقية)

• ال نطاق هذه المعادلة هي #color (blue) ({y في RR: y> = - 23} #

• للحصول على س اعتراض، نحن بديل y = 0

  # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

  نحصل على اثنين س اعتراض مثل # اللون (الأزرق) ((5 + sqrt23) و (5 sqrt23) #

• للحصول على نعم اعتراض، نحن بديل x = 0

  # y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

  نحصل على نعم اعتراض مثل #COLOR (الأزرق) (2 #

• هذه هي الطريقة التي سيبدو بها الرسم البياني:

  رسم بياني {x ^ 2-10x + 2 -52.03 ، 52.03 ، -26 ، 26}