ما هي معادلة الخط مع ميل m = -31/36 الذي يمر عبر (-5/6 ، 13/18)؟

إجابة:

# 216y + 186x = 1 #

تفسير:

منحدر الخط # (m) = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) # ----(1)

هنا ، # م = -31 / 36 #

# X_1 = س #

# x_2 = -5/6 #

# y_1 = ذ #

# y_2 = 13/18 #

ضع هذه القيم في المعادلة (1)

# => -31 / 36 = (y-13/18) / (x - (- 5/6)) #

# => -31/36 = ((18 سنة -13) / إلغاء 18 ^ 3) / ((6 × + 5) / إلغاء 6 #

# => -31 / Cancel36 ^ 12 = (18y-13) / (Cancel3 (6x + 5) #

عبر ضرب

# => -31 (6x + 5) = 12 (18y-13) #

# => -186x-155 = 216y-156 #

# => 156-155 = 216y + 186x #

# => 1 = 216y + 186x #

إجابة:

# اللون (برتقالي) (186x + 216y = 1 #

تفسير:

بالنظر إلى الميل ونقطة على الخط ، يمكننا كتابة المعادلة باستخدام

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

حيث م هو المنحدر و # (x_1 ، y_1) # إحداثيات النقطة.

وبالتالي المعادلة هي

#y - (13/18) = - (31/36) * (× + 5/6) #

#y = - (31/36) x - (31/36) * (5/6) + 13/18 #

#y = ((-31 * 6) x - (31 * 5) + (13 * 12)) / 216 # L C M 216.

#y = (-186x - 155 + 156) / 216 #

#y = (-186x + 1) / 216 #

# 216y = -186x + 1 #

# 186x + 216y = 1 #