ما نوع الوظائف التي لها خطوط مقاربة أفقية؟

في معظم الحالات ، هناك نوعان من الوظائف التي لها خطوط متقاربة أفقية.

1. دالات في شكل حاصل ذي مقوماته أكبر من البسط عندما # # س كبيرة إيجابية أو سلبية كبيرة.

السابق). # F (س) = {2X + 3} / {س ^ 2 + 1} #

(كما ترون ، البسط هو وظيفة خطية تنمو أبطأ بكثير من المقام ، وهي دالة تربيعية.)

#lim_ {x to pm infty} {2x + 3} / {x ^ 2 + 1} #

بقسمة البسط والمقام على # س ^ 2 #, # = lim_ {x to pm infty} {2 / x + 3 / x ^ 2} / {1 + 1 / x ^ 2} = {0 + 0} / {1 + 0} = 0 #, مما يعنى # ص = 0 # هو الخط المقارب الأفقي لل #F#.

1. تعمل في شكل حاصل على بيانات يمكن مقارنتها بأرقام النمو والقواسم في معدلات النمو.

السابق). #G (س) = {1 + 2X-3X ^ 5} / {2X ^ 5 + س ^ 4 + 3} #

(كما ترون ، البسط والمقام على حد سواء متعدد الدرجة من الدرجة 5 ، لذلك معدلات نموها متشابهة للغاية.)

#lim_ {x to pm infty} {1 + 2x-3x ^ 5} / {2x ^ 5 + x ^ 4 + 3} #

بقسمة البسط والمقام على # س ^ 5 #, # = lim_ {x to pm infty} {1 / x ^ 5 + 2 / x ^ 4-3} / {2 + 1 / x + 3 / x ^ 5} = {0 + 0-3} / {2+ 0 + 0} = - 3/2 #, مما يعنى # ص = -3/2 # هو الخط المقارب الأفقي لل # ز #.

آمل أن يكون هذا كان مفيدا.