إجابة:
بعد إعادة ترتيب بسيطة ، يمكننا إيجاد الحلول
تفسير:
أولا ، سنصل جميع الثوابت إلى جانب واحد ، وكل من الثوابت
بعد ذلك ، سنقسم
أخير ا ، سنأخذ الجذر التربيعي لكلا الجانبين:
السبب في اعتبار ذلك كحلين هو أن أي عدد تربيع ، بغض النظر عما إذا كان موجب ا أم سالب ا ، يؤدي إلى عدد موجب.
الفرق بين حلول المعادلة x ^ 2 = a هو 30. ما هو؟
225 عند الجذر التربيعي هناك جوابان: واحد إيجابي واحد سلبي. ولكن لديهم نفس قيمة معامل.x ^ 2 = a => x = + - sqrta = + - y يتم منحنا y- -y = 30: .2y = 30 => y = 15: .a = 15 ^ 2 = 225
وميز المعادلة التربيعية هو -5. أي إجابة تصف عدد ونوع حلول المعادلة: 1 حل معقد 2 حل حقيقي 2 حل معقد 1 حل حقيقي؟
المعادلة التربيعية لديك 2 حلول معقدة. يمكن لمميز المعادلة التربيعية أن يقدم لنا فقط معلومات حول معادلة النموذج: y = axe ^ 2 + bx + c أو parabola. لأن أعلى درجة من كثير الحدود هو 2 ، يجب ألا يحتوي على أكثر من حلين. المميز هو ببساطة العناصر الموجودة أسفل رمز الجذر التربيعي (+ -sqrt ("")) ، ولكن ليس رمز الجذر التربيعي نفسه. + -sqrt (b ^ 2-4ac) إذا كان المتمايز ، b ^ 2-4ac ، أقل من الصفر (أي ، أي رقم سالب) ، سيكون لديك سالب تحت رمز الجذر التربيعي. القيم السلبية تحت الجذر التربيعي هي حلول معقدة. يشير الرمز + إلى وجود حل + وحل. لذلك ، يجب أن تحتوي المعادلة التربيعية على حلين معقدين.
المعادلة التربيعية في x هي x2 + 2x.cos (A) + K = 0. وأيضا مع العلم بالاختلاف والاختلاف في حلول المعادلة أعلاه هي -1 و -3 على التوالي. وبالتالي تجد K & A؟
A = 60 ^ @ K = -2 x ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 اسمح لحلول المعادلة التربيعية أن تكون alpha و beta. alpha + beta = -1 alpha-beta = -3 نحن نعلم أيض ا أن alpha + beta = -b / a من المعادلة التربيعية. -1 = - (2cos (A)) / 1 بس ط وحل ، 2cos (A) = 1 cos (A) = 1/2 A = 60 ^ @ البديل 2cos (A) = 1 في المعادلة ، وحصلنا على المعادلة التربيعية المحدثة ، x ^ 2 + x + K = 0 باستخدام الفرق ومجموع الجذور ، (alpha + beta) - (alpha-beta) = (- 1) - (- 3) 2beta = 2 beta = 1 عندما تكون beta = 1 ، alpha = -2 عندما تكون الجذور 1 و -2 ، يمكننا الحصول على معادلة تربيعية على النحو التالي ، (x-1) (x + 2) = x ^ 2 + x-2 بالمقارنة ، K = -2