إجابة:
# أ (5A + 20) / أ ^ 2 (أ-2) #. # (أ-4) (أ + 3) / (أ-4) ^ 2 #
تفسير:
ببساطة المعادلة الأولى:
وجود عامل مشترك "أ"
و(5A + 20)
تبسيط المقام:
وجود عامل مشترك " # ل^ 2 # '
# ل^ 2 # (أ-2)
الانتقال إلى المعادلة الثانية:
البسط:
# ل^ 2 #-a- 12
لا يمكن حل هذه المعادلة بطريقة العامل المشترك ، لأن -12 ليس لها "a".
ومع ذلك ، يمكن حلها عن طريق طريقة أخرى:
فتح 2 قوسين مختلفين
(أ-4) (أ + 3)
المسيطر:
وجود القوة المشتركة عامل
# (أ-4) ^ 2 #
إجابة:
عن طريق تقسيم كل تعبير في البسط (أعلى) والمقام (أسفل) ثم إلغاء الخروج من المشاعات.
تفسير:
هناك #4# التعبيرات. أولا ، يجب مراعاة كل تعبير.
إليك كيف نفعل ذلك:
#color (red) ((1)) 5a ^ 2 + 20a = a (5a + 20) = 5a (a + 4) #
#color (red) ((2)) ^ 3-2a ^ 2 = a ^ 2 (a-2) #
#color (red) ((3)) a ^ 2-a-12 = a ^ 2-4a + 3a-12 = a (a-4) +3 (a-4) = (a + 3) (a- 4) #
#color (red) ((4)) ^ 2-16 = a ^ 2-4 ^ 2 #
هذا تعبير عن النموذج: # (A + B) (A-B) = A ^ 2-B ^ 2 #
بالتالي،#color (red) ((4)) ^ 2-16 = (a-4) (a + 4) #
# => (5a ^ 2 + 20a) / (a ^ 3-2a ^ 2) * (a ^ 2-a-20) / (a ^ 2-16) "" # يصبح
# (5acolor (الحمراء) إلغاء (اللون (الأسود) ((أ + 4)))) / (أ ^ 2 (أ-2)) * (اللون (الأخضر) إلغاء (اللون (الأسود) ((على بعد 4))) (a + 3)) / (اللون (الأخضر) إلغاء (اللون (أسود) ((a-4)))) اللون (أحمر) إلغاء (اللون (أسود) ((+ + 4)))) = (5a (أ + 3)) / (أ ^ 2 (أ-2)) = اللون (الأزرق) ((5 (أ + 3)) / (أ (A-2))) #
